Пример МоделРиск · Корпоративные финансы
Валютный и процентный риск
Сколько денежного потока могут стоить колебания курсов и ставок и сколько экономит хеджирование половины позиций?
Из сохраненного прогона модели
Денежный поток под риском
Денежный поток за три года (млн евро). Денежный поток под риском = среднее − 5-й процентиль.
| Политика | Среднее | 5-й проц. | Денежный поток под риском | Вероятность отрицательного квартала | 95-й проц. |
|---|---|---|---|---|---|
| Без хеджирования | 35,6 | −23,2 | 58,8 | 45,3% | 99,9 |
| Политика хеджирования | 30,4 | 1,1 | 29,4 | 24,5% | 62,6 |
| Без хеджирования, если бы рынки были независимы | 35,7 | −37,8 | 73,4 | 53,4% | 115,0 |
| Показатель | Ед. изм. | Значение |
|---|---|---|
| Денежный поток за 3 года по текущим курсам | млн евро | 32,7 |
S-кривые (интегральная вероятность) денежного потока без хеджирования, с политикой хеджирования и при независимых рынках по сохраненным результатам моделирования.
Вопрос бизнеса
Европейская машиностроительная компания выставляет американским покупателям счета примерно на 45 млн долл. в квартал. Большую часть продукции она производит на заводе в Великобритании с затратами около 20 млн фунтов в квартал, имеет 12 млн евро прочих затрат и платит Euribor плюс 1,75% по кредиту на 250 млн евро.
По текущим курсам бизнес приносит около 2,7 млн евро в квартал — так мало, что более слабый доллар или более сильный фунт может сделать квартал отрицательным. Доллар и фунт обычно движутся относительно евро вместе, и это частично защищает компанию: ее долларовая выручка и затраты в фунтах меняются в одну сторону.
Совет директоров обсуждает политику хеджирования половины каждой позиции: форвардные контракты на валюты и процентный своп по кредиту. Модель моделирует три рынка вместе на двенадцать кварталов.
- Для кого
- Казначеям, финансовым директорам и комитетам по рискам, устанавливающим политику хеджирования; службам финансового планирования, прогнозирующим денежные средства в нескольких валютах.
- Основные результаты
- Денежный поток за три года без хеджирования и с хеджированием: среднее, 5-й процентиль и денежный поток под риском · вероятность отрицательного квартала · влияние корреляции доллара и фунта · веер квартальных денежных потоков · главные факторы.
Как устроена модель
Дальше три листа, слева направо. Каждый передает данные следующему.
Лист «Исходные данные»
Продажи в долларах, затраты в фунтах и евро и кредит. Текущие курсы и процентные ставки; годовая волатильность каждого рынка и корреляции между ними. Доля каждой позиции, которая хеджируется, и ставка свопа.
Лист «Денежный поток»
VoseTimeMultiGBM выбирает двенадцать кварталов трех рынков вместе по их ковариационной матрице. В каждом квартале долларовые продажи и затраты в фунтах пересчитываются по курсам этого квартала, а по кредиту платится Euribor плюс маржа. В варианте с хеджированием половина каждой позиции фиксируется по сегодняшним форвардным курсам и ставке свопа.
Лист «Результаты»
Денежный поток за три года — среднее, 5-й процентиль и денежный поток под риском — без хеджирования, с хеджированием и при независимых валютах. Вероятность отрицательного квартала; поквартально; главные факторы.
Приемы МоделРиск
Похожие модели
- Задача
- Используется
Результаты подробно
Какую долю хеджировать?
Любая доля точно получается из расчета без хеджирования: в каждом варианте будущего денежный поток с хеджированием = (1 − доля) × без хеджирования + доля × при полном хеджировании (млн евро за 3 года).
Линейный график: 90-й процентиль, медиана, среднее, 10-й процентиль.
| Доля хеджирования | Среднее | 5-й проц. | Денежный поток под риском | Цена хеджирования |
|---|---|---|---|---|
| 0% | 35,6 | −23,2 | 58,8 | 0,0 |
| 25% | 33,0 | −11,0 | 44,1 | 2,6 |
| 50% | 30,4 | 1,1 | 29,4 | 5,2 |
| 75% | 27,8 | 13,2 | 14,7 | 7,8 |
| 100% | 25,3 | 25,3 | 0,0 | 10,4 |
Цена хеджирования: средний денежный поток, от которого компания отказывается по сравнению с отсутствием хеджирования. Строка политики выше — строка для доли, указанной на листе «Исходные данные».
Поквартально
Сколько из двенадцати кварталов окажутся отрицательными.
| Показатель | Ед. изм. | 5-й проц. | Медиана | 95-й проц. | Среднее |
|---|---|---|---|---|---|
| Отрицательные кварталы без хеджирования | из 12 | – | – | 10,0 | 2,3 |
| Отрицательные кварталы с хеджированием | из 12 | – | – | 6,0 | 1,0 |
Доллар
EUR/USD по кварталам: чем дальше вперед, тем шире диапазон.
Линейный график: 90-й процентиль, медиана, среднее, 10-й процентиль.
| Показатель | Ед. изм. | 10-й проц. | Медиана | 90-й проц. | Среднее |
|---|---|---|---|---|---|
| Средний EUR/USD за 3 года | долл. за евро | 0,983 | 1,097 | 1,225 | 1,101 |
Что определяет денежный поток
Самый низкий и самый высокий средний денежный поток по десяти равным группам среднего значения каждого рынка (VoseSimSensitivityMean), отложенные от общего среднего.
Диаграмма «торнадо»: исходные величины по тому, насколько сильно среднее значение результата меняется в пределах диапазона каждой из них.
Рейтинг в виде таблицы 3 величины
| Исходная величина (по степени влияния) | Наименьшее среднее | Наибольшее среднее | Место |
|---|---|---|---|
| Уровень EUR/USD | −18,0 | 98,8 | 1 |
| Уровень Euribor | 27,3 | 41,3 | 2 |
| Уровень EUR/GBP | 30,5 | 42,1 | 3 |
Как читать результаты
- Более слабый доллар (более высокий EUR/USD) уменьшает стоимость продаж в евро. Более слабый фунт (более высокий EUR/GBP) уменьшает стоимость британского завода в евро. Без хеджирования денежный поток за три года может оказаться намного ниже того, что обещают текущие курсы, а вероятность хотя бы одного отрицательного квартала близка к половине.
Хеджирование половины каждой позиции вдвое уменьшает денежный поток под риском и почти вдвое — вероятность отрицательного квартала, но оно не бесплатно. Процентные ставки по доллару и фунту выше Euribor, поэтому форвардные курсы выше текущих, и проданные вперед доллары покупают меньше евро: хеджирование стоит около 5 млн евро среднего денежного потока за три года.
Остальное — собственная позиция бизнеса, которую задает доля хеджирования. Таблица долей показывает все варианты сразу: денежный поток под риском уменьшается пропорционально нехеджированной доле, а цена растет вместе с хеджируемой долей.
- Доллар и фунт обычно движутся относительно евро вместе, поэтому продажи и британские затраты частично компенсируют друг друга: при независимых рынках денежный поток под риском был бы заметно больше. Хеджирование без учета этой корреляции оказалось бы избыточным.
Диаграмма «торнадо» показывает главный фактор — EUR/USD: средний денежный поток меняется от примерно 99 млн евро в десятой части вариантов с самым слабым евро до примерно −18 млн евро в десятой части с самым сильным.
Полоса EUR/GBP мала, и в основном это эффект EUR/USD: сильный евро против фунта идет вместе с сильным евро против доллара, поэтому денежный поток там ниже, хотя дешевый фунт снижает британские затраты. Когда величины коррелируют, «торнадо» измеряет связь, а не причину. Euribor значит мало: кредит обходится намного дешевле, чем колебания курсов.
Посмотрите, как меняются результаты. Откройте модель, измените исходные данные на листе «Исходные данные» и запустите моделирование: все таблицы и графики с этой страницы пересчитаются в Excel.
Исходные данные и допущения
Все допущения модели, их неопределенность и источник. Цифры условные.
Позиции 5 величин
Каждый квартал.
| Допущение | Ед. изм. | Значение |
|---|---|---|
| Продажи в долларах СШААмериканские покупатели, счета в долларах. | млн долл. в квартал | 45,0 |
| Затраты британского завода | млн фунтов в квартал | 20,0 |
| Прочие затраты | млн евро в квартал | 12,0 |
| Кредит с плавающей ставкой | млн евро | 250,0 |
| Маржа по кредиту сверх Euribor | в год | 1,75% |
Рынки сегодня 5 величин
Спот-курсы и процентные ставки, задающие форвардные курсы.
| Допущение | Ед. изм. | Значение |
|---|---|---|
| EUR/USD | долл. за евро | 1,1000 |
| EUR/GBP | фунтов за евро | 0,8500 |
| Euribor | в год | 2,50% |
| Процентная ставка по долларуДля форвардных курсов. | в год | 4,00% |
| Процентная ставка по фунту | в год | 3,75% |
Рыночный риск 5 величин
Годовые волатильности логарифмических изменений и их корреляции.
| Допущение | Ед. изм. | Значение |
|---|---|---|
| Волатильность EUR/USDТри года недельных изменений. | в год | 8,0% |
| Волатильность EUR/GBP | в год | 6,0% |
| Волатильность Euribor (относительная)Логарифма курса. | в год | 20,0% |
| Корреляция EUR/USD и EUR/GBPДоллар и фунт обычно движутся относительно евро вместе. | от −1 до 1 | 0,50 |
| Корреляция курсов и Euribor | от −1 до 1 | 0,00 |
Политика хеджирования 2 величины
Применяется к каждому кварталу начиная с сегодняшнего дня.
| Допущение | Ед. изм. | Значение |
|---|---|---|
| Доля каждой позиции, которая хеджируетсяФорварды на валюты, своп по кредиту. | 50% | |
| Ставка свопа (фиксированная, вместо Euribor)Котировка трехлетнего свопа. | в год | 2,70% |
Единицы и обозначения
- Деньги
- Миллионы евро (млн евро); суммы в долларах и фунтах — в млн долл. и млн фунтов.
- Валютные курсы
- Единиц иностранной валюты за евро: более высокий EUR/USD означает более слабый доллар.
- Денежный поток под риском
- Средний денежный поток за вычетом его 5-го процентиля: насколько хуже ожидаемого может оказаться результат один раз из двадцати.
- Кварталы
- Квартал 1 — следующий квартал; двенадцать кварталов, три года.
Основные допущения и ограничения
- Рынки
- Логарифмические изменения нормальны, их волатильности и корреляции постоянны; текущие курсы — медианный прогноз.
- Хеджирование
- Форварды и своп заключаются сегодня на все двенадцать кварталов; без кредитного риска и маржинальных требований.
- Бизнес
- Объемы и цены в местной валюте фиксированы: денежный поток меняют только рынки.
- Данные
- Компания и все цифры придуманы для этого примера.
Как пользоваться моделью
- Введите свои квартальные позиции, текущие рыночные курсы и политику хеджирования на листе «Исходные данные».
- Задайте волатильности и корреляции по рыночным данным (например, по трем годам недельных изменений).
- Запустите моделирование на ленте МоделРиск (уже заданы 10 000 итераций и фиксированное начальное число генератора).
- Выберите долю хеджирования, при которой денежный поток под риском приемлем для компании.
Моделируйте эту модель в обычном режиме МоделРиск.
Функции МоделРиск в модели
- VoseTimeMultiGBM
- EUR/USD, EUR/GBP и Euribor на двенадцать кварталов, выбранные вместе по ковариационной матрице.
- VoseInput, VoseOutput
- Задают имена факторов, а денежные потоки — как результаты.
- VoseSimMean, VoseSimPercentile
- Статистика моделирования для таблиц и графиков на листе «Результаты».
- VoseSimSensitivityMean
- Диаграмма «торнадо»: все VoseInput по порядку того, насколько меняется средний денежный поток без хеджирования в пределах их диапазона.
Что почитать
- Анализ чувствительности: диаграмма «торнадо» по шагам (статья)
- Coyle, B. (2000). Hedging Currency Exposures. Global Professional Publishing.
- Cash Flow at Risk (CFaR): расчет методом Монте-Карло с примером (статья)
Скачайте модель и запустите ее сами. Она открывается в Excel с МоделРиск. В пробной версии работают все примеры моделей.
Учебный пример: цифры придуманы для обучения и не описывают реальную компанию, проект или актив.
Другие примеры
- CF-07 · Корпоративные финансы★★★★★ Потери кредитного портфеля Сколько может потерять кредитный портфель в плохой год? Дефолты в пяти рейтингах, определяемые одним экономическим фактором (Васичек), и случайные потери по каждому дефолту.
- CF-03 · Корпоративные финансы★★★★★ Финансовый прогноз по трем формам и риск финансирования Удержится ли компания в рамках банковских ковенантов? Пять лет связанных отчета о прибылях и убытках, баланса и денежного потока с возобновляемой линией, дивидендами и проверкой ковенантов в каждой итерации.
- CF-06 · Корпоративные финансы★★★★★ VaR и Expected Shortfall портфеля Сколько может потерять резервный портфель в плохой год? Две модели одного портфеля — нормальная и с тяжелыми хвостами и копулой Стьюдента — в сравнении по хвосту.