Пример МоделРиск · Проекты и строительство
Совместный анализ рисков стоимости и сроков
Бюджет и дата завершения вместе: насколько заказчик может быть уверен в обоих при реконструкции очистных сооружений?
Из сохраненного прогона модели
Стоимость и завершение
Детерминированный план в сравнении с моделированием.
| Показатель | Ед. изм. | Значение |
|---|---|---|
| Детерминированная стоимость (наиболее вероятные значения, без рисков) | млн долл. | 26,70 |
| Средняя стоимость (моделирование) | млн долл. | 28,15 |
| Детерминированное завершение | нед. | 62,0 |
| Среднее завершение (моделирование) | нед. | 67,0 |
| Ранговая корреляция стоимости и срока завершения | 0,81 |
| Показатель | Ед. изм. | P50 | P70 | P80 | Среднее |
|---|---|---|---|---|---|
| Общая стоимость | млн долл. | 28,07 | 28,74 | 29,16 | 28,15 |
| Завершение | нед. | 66,7 | 69,5 | 71,4 | 67,0 |
S-кривая (накопленная вероятность) общей стоимости по сохраненному моделированию.
Вопрос бизнеса
Водоканал реконструирует очистные сооружения: новые резервуары, новое технологическое оборудование, вывод из эксплуатации старых сооружений. Детерминированный план — 26,7 млн долл. и 62 недели. Две вещи делают этот план оптимистичным. Во-первых, большая часть затрат зависит от времени: бригады, техника и управление стройкой оплачиваются понедельно, поэтому более долгий проект стоит дороже — стоимость и сроки связаны.
Во-вторых, длительности меняются не независимо: производительность на площадке влияет сразу на все строительные работы. Модель в каждой итерации рассчитывает сетевой график, считает зависящие от времени и постоянные затраты каждой работы, добавляет рисковые события, которые приносят и задержку, и затраты, и фиксирует, укладывается ли проект в бюджет, в срок и в оба сразу.
Совместный уровень надежности (JCL) — вероятность уложиться и в бюджет, и в срок — это то, что действительно нужно заказчику, утверждающему бюджет и дату вместе, и он ниже каждой из вероятностей по отдельности.
- Для кого
- Директорам проектов, службам контроля проектов и инженерам по стоимости, заказчикам и советам директоров, которые утверждают бюджеты и сроки вместе.
- Основные результаты
- Стоимость и завершение: P50 / P70 / P80 · корреляция между ними · вероятность уложиться в бюджет, в срок и в оба (совместный уровень надежности, JCL) при целевых значениях · таблица JCL для бюджетов и сроков около целевых · главные факторы.
Как устроена модель
Дальше три листа, слева направо. Каждый передает данные следующему.
Лист «Исходные данные»
Проверяемые бюджет и срок, коэффициент производительности на площадке (логнормальный около 1, применяется ко всем строительным работам), понедельные накладные расходы площадки и три рисковых события. Геологические условия и проблемы при пусконаладке приносят и задержку, и затраты, выбранные из одного общего равномерного распределения, чтобы плохой случай был плохим по обоим параметрам.
Лист «План»
У каждой работы длительность PERT (× производительность для строительных работ + задержка от рисков), понедельная ставка и постоянные затраты PERT (+ затраты от рисков). В небольшой таблице рисков хранятся задержки и затраты этой итерации, и каждая работа забирает свои с помощью СУММЕСЛИ.
Начала следуют сети; затраты работы = постоянные + затраты от рисков + ставка × длительность; к проекту добавляются накладные расходы × срок завершения.
Лист «Результаты»
Процентили стоимости и срока, их корреляция, вероятность уложиться в бюджет, в срок и в оба (VoseSimJointProb), вероятность уложиться в оба P80, таблица JCL и факторы, определяющие стоимость.
Приемы МоделРиск
Похожие модели
- Задача
- Используется
Результаты подробно
Совместная надежность при целевых значениях
Бюджет и срок с листа «Исходные данные». VoseSimJointProb: доля итераций, в которых выполнены оба условия.
S-кривая (накопленная вероятность) завершения по сохраненному моделированию.
| Показатель | Ед. изм. | Значение |
|---|---|---|
| Бюджет · срок | 29,5 млн долл. · 70 нед. | |
| Вероятность уложиться в бюджет | вероятность | 86,0% |
| Вероятность уложиться в срок | вероятность | 72,8% |
| Вероятность уложиться в оба (совместный уровень надежности) | вероятность | 71,1% |
| Если бы стоимость и время были независимы (бюджет × срок) | вероятность | 62,6% |
Бюджет P80 и дата P80 — это не план с надежностью 80%
Каждое выполняется с вероятностью 80% само по себе; оба вместе — реже.
| Показатель | Ед. изм. | Значение |
|---|---|---|
| Стоимость P80 | млн долл. | 29,16 |
| Завершение P80 | нед. | 71,4 |
| Вероятность уложиться и в стоимость P80, и в дату P80 | вероятность | 73,6% |
Таблица совместного уровня надежности
Вероятность уложиться в оба условия для бюджетов (строки) и сроков (столбцы) около целевых значений: VoseSimJointProb для каждой пары.
| Бюджет (млн долл.) | 64 | 67 | 70 | 73 | 76 |
|---|---|---|---|---|---|
| 27,5 | 22% | 29% | 31% | 31% | 31% |
| 28,5 | 29% | 47% | 59% | 62% | 63% |
| 29,5 | 30% | 52% | 71% | 82% | 85% |
| 30,5 | 30% | 52% | 73% | 87% | 94% |
| 31,5 | 30% | 52% | 73% | 87% | 95% |
Центральная ячейка — целевая пара. Зеленый — высокая вероятность уложиться в оба условия, красный — низкая. Шаги между строками и столбцами задаются на листе «Исходные данные».
Что определяет стоимость
Наименьшее и наибольшее среднее общей стоимости по десяти равным группам каждой исходной величины (VoseSimSensitivityMean), от общего среднего.
Диаграмма «торнадо»: исходные величины по тому, насколько сильно среднее значение результата меняется в пределах диапазона каждой из них.
Рейтинг в виде таблицы 13 величин
| Исходная величина (по степени влияния) | Наименьшее среднее | Наибольшее среднее | Место |
|---|---|---|---|
| Коэффициент производительности на площадке | 26,99 | 29,39 | 1 |
| Длительность: железобетонные резервуары | 27,07 | 29,31 | 2 |
| Длительность: котлован и сваи | 27,20 | 29,18 | 3 |
| Длительность: монтаж оборудования | 27,18 | 29,15 | 4 |
| Геологический риск (задержка и затраты) | 27,64 | 29,45 | 5 |
| Длительность: электромонтаж | 27,33 | 28,97 | 6 |
| Длительность: пусконаладка | 27,39 | 28,87 | 7 |
| Длительность: подготовительные работы | 27,42 | 28,86 | 8 |
| Длительность: старые сооружения и благоустройство | 27,46 | 28,88 | 9 |
| Постоянные затраты: технологическое оборудование | 27,60 | 28,74 | 10 |
| Риск пусконаладки (задержка и затраты) | 27,94 | 28,98 | 11 |
| Постоянные затраты: железобетонные резервуары | 27,74 | 28,68 | 12 |
| Постоянные затраты: котлован и сваи | 27,86 | 28,49 | 13 |
Как читать результаты
- Стоимость и срок завершения сильно коррелируют: недели стоят денег, а одни и те же события задерживают работы и добавляют затраты. Опаздывающий проект — дорогой проект.
- Вероятность уложиться и в бюджет, и в срок ниже каждой из вероятностей по отдельности. Если утвердить бюджет P80 и дату P80 по отдельности, вероятность выполнить оба условия — около 74%, а не 80%. Таблица JCL показывает, какие пары действительно дают 80%.
- Поскольку стоимость и время меняются вместе, совместная вероятность выше, чем была бы при их независимости, — но ее все равно ограничивает более трудная из двух целей.
- Производительность на площадке влияет на все строительные работы сразу, поэтому определяет и стоимость, и срок завершения. Длительности, которые меняются вместе, дают более широкий диапазон, чем независимые оценки.
Посмотрите, как меняются результаты. Откройте модель, измените исходные данные на листе «Исходные данные» и запустите моделирование: все таблицы и графики с этой страницы пересчитаются в Excel.
Исходные данные и допущения
Все допущения модели, их неопределенность и источник. Цифры условные.
Целевые значения 4 величины
Проверяемые бюджет и срок завершения и шаги между бюджетами и сроками в таблице JCL.
| Допущение | Ед. изм. | Значение |
|---|---|---|
| БюджетПредлагаемый бюджет с резервом. | млн долл. | 29,5 |
| СрокСрок завершения по разрешению надзорного органа. | нед. | 70 |
| Шаг между бюджетами в таблице JCLПо два бюджета с каждой стороны от целевого. | млн долл. | 1,0 |
| Шаг между сроками в таблице JCLПо два срока с каждой стороны от целевого. | нед. | 3 |
Общие факторы 2 величины
То, что влияет сразу на многие работы.
| Допущение | Ед. изм. | Неопределенность | Мин. | Наиболее вероятное | Макс. |
|---|---|---|---|---|---|
| Коэффициент производительности на площадке (× строительные длительности)Рынок труда и условия на площадке: 1,10 означает, что каждая строительная работа идет на 10% дольше. | × | Логнормальное · P10, P90 | 0,90 | – | 1,10 |
| Накладные расходы площадкиУправление стройкой, бытовые помещения, охрана: оплачиваются до завершения. | тыс. долл. в неделю | Константа | 35 | ||
Рисковые события 8 величин
Вероятность каждого риска и его задержка и затраты, если он реализуется. Выборки делаются на листе «План»; геологические условия и пусконаладка берут задержку и затраты из одной общей выборки.
| Допущение | Ед. изм. | Неопределенность | Мин. | Наиболее вероятное | Макс. |
|---|---|---|---|---|---|
| Вероятность плохих геологических условийСкважины обнаружили мягкую глину с восточной стороны. | вероятность | Константа | 30% | ||
| Грунты: задержка котлована и свай, если риск реализуетсяДополнительные сваи и водопонижение. | нед. | PERT · выборка на другом листе | 2,0 | 3,0 | 6,0 |
| Грунты: дополнительные затраты, если риск реализуетсяБолее длинные сваи, установки водопонижения. | млн долл. | PERT · выборка на другом листе | 0,50 | 0,80 | 1,50 |
| Вероятность, что технологическое оборудование опоздаетМембраны поставляет один поставщик, его портфель заказов загружен. | вероятность | Константа | 25% | ||
| Оборудование: задержка, если оно опоздаетСдвиг поставки. | нед. | PERT · выборка на другом листе | 3,0 | 5,0 | 8,0 |
| Вероятность проблем с технологическим процессом при пусконаладкеБиологическому процессу нужно время, чтобы стабилизироваться. | вероятность | Константа | 20% | ||
| Пусконаладка: задержка, если риск реализуетсяПовторное засевание, повторные испытания. | нед. | PERT · выборка на другом листе | 2,0 | 3,0 | 5,0 |
| Пусконаладка: дополнительные затраты, если риск реализуетсяСпециалисты, реагенты, временная очистка. | млн долл. | PERT · выборка на другом листе | 0,30 | 0,50 | 0,80 |
Единицы и обозначения
- Деньги
- Миллионы долларов США (млн долл.); ставки — в тысячах долларов в неделю (тыс. долл./нед.).
- Время
- Недели от начала.
- JCL
- Совместный уровень надежности: вероятность, что проект уложится в бюджет И в срок.
- P50 / P70 / P80
- Вероятность 50%, 70% и 80%, что значение не будет превышено. Ведомства часто требуют JCL 70%.
Основные допущения и ограничения
- Логика
- Связи «окончание — начало»; без ограничений ресурсов; накладные расходы начисляются, пока не закончится последняя работа.
- Производительность
- Один коэффициент масштабирует все строительные длительности сразу; проектирование и закупки он не затрагивает.
- Риски
- Три рисковых события; каждое реализуется не более одного раза; задержка добавляется к длительности своей работы.
- Данные
- Проект и все цифры придуманы для этого примера.
Как пользоваться моделью
- Проверьте работы, длительности, ставки и постоянные затраты на листе «План» и риски на листе «Исходные данные».
- Задайте проверяемые бюджет и срок на листе «Исходные данные».
- Запустите моделирование на ленте МоделРиск (уже заданы 10 000 итераций и фиксированное начальное число генератора).
- По таблице JCL выберите пару «бюджет — дата» с той надежностью, которая нужна заказчику.
- Не утверждайте бюджет P80 и дату P80 как «план с надежностью 80%»: лист «Результаты» показывает, насколько меньше вероятность выполнить оба условия.
Моделируйте эту модель в обычном режиме МоделРиск.
Функции МоделРиск в модели
- VosePERT
- Длительности и постоянные затраты по трехточечным оценкам.
- VoseLognormalAlt
- Коэффициент производительности на площадке по 10-му и 90-му процентилям.
- VoseRiskEvent, VosePERTObject, VoseUniform
- Рисковые события; одно общее равномерное значение на риск задает и задержку, и затраты.
- VoseInput, VoseOutput
- Задают имена неопределенных величин и результатов.
- VoseSimJointProb
- Доля итераций, в которых выполнены бюджет И срок: совместный уровень надежности.
- VoseSimMean, VoseSimPercentile, VoseSimProbability, VoseSimCorrelation
- Статистика моделирования для таблиц и графиков на листе «Результаты».
- VoseSimSensitivityMean
- Диаграмма «торнадо»: тринадцать VoseInput, сильнее всего меняющих среднюю общую стоимость в пределах своего диапазона, по порядку.
Что почитать
- Как рассчитать резерв на риски (статья)
- Анализ чувствительности: диаграмма «торнадо» по шагам (статья)
- AACE International (2012). Recommended Practice 57R-09: Integrated Cost and Schedule Risk Analysis using Monte Carlo Simulation of a CPM Model.
- NASA (2015). NASA Cost Estimating Handbook, version 4.0 — Joint Cost and Schedule Confidence Level (JCL).
Скачайте модель и запустите ее сами. Она открывается в Excel с МоделРиск. В пробной версии работают все примеры моделей.
Учебный пример: цифры придуманы для обучения и не описывают реальную компанию, проект или актив.
Другие примеры
- PC-01 · Проекты и строительство★★★★★ Смета с резервом на риски Какой резерв нужен в бюджете строительства склада? Двенадцать статей сметы с трехточечными диапазонами складываются методом Монте-Карло: самая простая полезная модель рисков.
- PC-02 · Проекты и строительство★★★★★ Реестр рисков: угрозы и возможности Какой резерв на риски нужен для пристройки к больнице? Реестр рисков превращается в модель: рисковые события со связанными последствиями для стоимости и сроков.
- PC-03 · Проекты и строительство★★★★★ Риски сроков на сетевом графике Когда откроют новый мост? Сеть из 15 работ с трехточечными длительностями и рисковым событием: прямой и обратный проход в каждой итерации.