Пример МоделРиск · Корпоративные финансы
Оценка инвестиций в новую производственную линию
Бизнес-план говорит: инвестировать. А что говорят риски? NPV, IRR и срок окупаемости новой производственной линии.
Из сохраненного прогона модели
Стоит ли компании инвестировать?
Бизнес-план (наиболее вероятные значения) в сравнении с моделированием.
| Показатель | Ед. изм. | Значение |
|---|---|---|
| NPV при наиболее вероятных значениях (бизнес-план) | млн долл. | 4,5 |
| Средний NPV (моделирование) | млн долл. | 1,5 |
| Вероятность отрицательного NPV | вероятность | 38,5% |
| Вероятность, что NPV окажется ниже, чем в бизнес-плане | вероятность | 71,0% |
| IRR при наиболее вероятных значениях | 11,2% | |
| Средний IRR (моделирование) | 9,7% | |
| Вывод | Инвестировать, но NPV отрицателен в 38% вариантов будущего |
S-кривая (интегральная вероятность) NPV по сохраненным результатам моделирования.
Гистограмма NPV по сохраненным результатам моделирования.
Вопрос бизнеса
Производитель промышленных комплектующих рассматривает новую производственную линию. Инженеры оценивают инвестиции примерно в 40 млн долл. Отдел маркетинга рассчитывает продавать около 60 000 единиц в год на полной мощности примерно по 520 долл.; производство ожидает переменные затраты около 300 долл. на единицу и постоянные затраты около 4 млн долл. в год.
Производство выходит на полную мощность за два года, линия работает десять лет. При наиболее вероятных значениях линия приносит 11% в год при стоимости капитала 9%: положительный NPV около 4,5 млн долл.
Но каждая оценка неопределенна, и большинство из них скорее окажутся хуже, чем лучше: объем и цена могут упасть сильнее, чем вырасти, а затраты — сильнее вырасти. Модель заменяет каждое единичное значение трехточечной оценкой и моделирует денежный поток.
- Для кого
- Финансовым и стратегическим службам, инициаторам проектов и инвестиционным комитетам; подходит как первая модель в МоделРиск.
- Основные результаты
- NPV и IRR: вариант с наиболее вероятными значениями в сравнении с моделированием, вероятность отрицательного NPV, диапазоны NPV, IRR и срока окупаемости · что определяет NPV.
Как устроена модель
Дальше три листа, слева направо. Каждый передает данные следующему.
Лист «Исходные данные»
Пять неопределенных величин в виде трехточечных оценок: инвестиции, объем продаж на полной мощности, цена, переменные затраты на единицу и постоянные затраты. Выход на мощность, ставка налога и стоимость капитала заданы фиксированно.
Лист «Денежный поток»
Год 0 — инвестиции. В каждом году работы выручка = объем × цена; EBITDA = выручка − переменные и постоянные затраты. Налог начисляется на EBITDA за вычетом линейной амортизации; свободный денежный поток = EBITDA − налог.
NPV дисконтирует свободные денежные потоки по стоимости капитала, IRR — ставка, при которой NPV равен нулю, а год окупаемости — первый год, в котором накопленный денежный поток становится положительным.
Лист «Результаты»
NPV и IRR при наиболее вероятных значениях в сравнении с моделированием, вероятность отрицательного NPV, диапазоны NPV, IRR и срока окупаемости и факторы, определяющие NPV.
Приемы МоделРиск
Похожие модели
- Задача
- Используется
Результаты подробно
NPV, IRR и срок окупаемости
10-й процентиль, медиана и 90-й процентиль.
| Показатель | Ед. изм. | 10-й проц. | Медиана | 90-й проц. | Среднее |
|---|---|---|---|---|---|
| NPV | млн долл. | −5,2 | 1,6 | 8,0 | 1,5 |
| IRR | 6,3% | 9,8% | 13,0% | 9,7% | |
| Год окупаемости | год | 6 | 7 | 8 | 7 |
Что определяет NPV
Самый низкий и самый высокий средний NPV по десяти равным группам значений каждой величины (VoseSimSensitivityMean), отложенные от общего среднего.
Диаграмма «торнадо»: исходные величины по тому, насколько сильно среднее значение результата меняется в пределах диапазона каждой из них.
Рейтинг в виде таблицы 5 величин
| Исходная величина (по степени влияния) | Наименьшее среднее | Наибольшее среднее | Место |
|---|---|---|---|
| Объем продаж | −4,4 | 6,3 | 1 |
| Цена | −3,8 | 5,9 | 2 |
| Переменные затраты | −2,3 | 4,6 | 3 |
| Инвестиции | −1,6 | 4,0 | 4 |
| Постоянные затраты | −0,7 | 3,2 | 5 |
Как читать результаты
- Когда каждая оценка равна наиболее вероятному значению, линия зарабатывает больше стоимости капитала. Моделирование рассказывает более слабую историю: средний NPV ниже, а в значительной доле возможных вариантов будущего NPV отрицателен.
- Разница возникает из-за формы оценок, а не из-за невезения: объем и цена могут упасть сильнее, чем вырасти, а затраты — вырасти сильнее, чем снизиться, поэтому среднее каждой оценки хуже ее наиболее вероятного значения.
- IRR и NPV рассказывают одну и ту же историю: если денежный поток один раз становится положительным и дальше остается положительным, IRR ниже стоимости капитала ровно тогда, когда NPV отрицателен, — поэтому вероятность отрицательного NPV равна вероятности, что IRR не дотянет до стоимости капитала.
- Диаграмма «торнадо» показывает, над чем работать до принятия решения: договор поставки с первым покупателем уточняет объем и цену, а контракт на оборудование с фиксированной ценой — инвестиции.
Посмотрите, как меняются результаты. Откройте модель, измените исходные данные на листе «Исходные данные» и запустите моделирование: все таблицы и графики с этой страницы пересчитаются в Excel.
Исходные данные и допущения
Все допущения модели, их неопределенность и источник. Цифры условные.
Инвестиции и финансирование 4 величины
Сколько стоит линия и сколько стоят деньги.
| Допущение | Ед. изм. | Неопределенность | Мин. | Наиболее вероятное | Макс. |
|---|---|---|---|---|---|
| Инвестиции в линиюОценка инженеров; предложения поставщиков основного оборудования. | млн долл. | PERT | 36,0 | 40,0 | 46,0 |
| Ставка налогаНа EBITDA за вычетом амортизации. | Константа | 25% | |||
| Срок амортизацииЛинейная, с 1-го года, в пределах 10 лет денежного потока. | лет | Константа | 10 | ||
| Стоимость капиталаРеальная, после налогов: ставка дисконтирования для NPV. | в год | Константа | 9,0% | ||
Рынок 2 величины
Сколько единиц продает линия и по какой цене.
| Допущение | Ед. изм. | Неопределенность | Мин. | Наиболее вероятное | Макс. |
|---|---|---|---|---|---|
| Объем продаж на полной мощностиПрогноз маркетинга; мощность линии — 66 000 единиц в год. | тыс. единиц в год | PERT | 48,0 | 60,0 | 66,0 |
| ЦенаКонкуренты могут снизить цены; возможности повысить их мало. | долл. за единицу | PERT | 480 | 520 | 540 |
Выход на мощность 2 величины
Как быстро линия выходит на полный объем.
| Допущение | Ед. изм. | Неопределенность | Шаг 1 | Шаг 2 | Шаг 3 |
|---|---|---|---|---|---|
| Год работыПусконаладка и первые покупатели; последняя доля действует начиная со своего года. | год | Фиксированное · профиль | 1 | 2 | 3 |
| производство, доля полного объема | доля | Константа | 50% | 80% | 100% |
Производство 2 величины
Во что обходится производство и продажа.
| Допущение | Ед. изм. | Неопределенность | Мин. | Наиболее вероятное | Макс. |
|---|---|---|---|---|---|
| Переменные затратыМатериалы и энергия; предложения поставщиков. | долл. за единицу | PERT | 285 | 300 | 330 |
| Постоянные затратыПерсонал, обслуживание и накладные расходы. | млн долл. в год | PERT | 3,60 | 4,00 | 4,80 |
Единицы и обозначения
- Деньги
- Миллионы долларов США (млн долл.) в текущих ценах; цены и затраты на единицу — в долларах за единицу.
- Объемы
- Тысячи единиц в год.
- Годы
- Год 0 — инвестиции; годы с 1-го по 10-й — годы работы; денежные потоки в конце каждого года.
- NPV и IRR
- NPV по стоимости капитала; IRR — ставка дисконтирования, при которой NPV равен нулю.
Основные допущения и ограничения
- Денежные потоки
- В текущих ценах; без оборотного капитала, инфляции и остаточной стоимости.
- Налог
- 25% от EBITDA за вычетом амортизации; убыток в первые годы уменьшает налог группы (отрицательный налог).
- Оценки
- Пять неопределенных величин независимы друг от друга и действуют все десять лет (продажи, меняющиеся во времени, здесь не моделируются).
- Данные
- Проект и все цифры придуманы для этого примера.
Как пользоваться моделью
- Введите оценки своего проекта на листе «Исходные данные»: минимум, наиболее вероятное значение и максимум каждой неопределенной величины.
- Нажмите F9 на листе «Денежный поток», чтобы увидеть другие возможные денежные потоки.
- Запустите моделирование на ленте МоделРиск (уже заданы 10 000 итераций и фиксированное начальное число генератора).
- Сравните моделирование с бизнес-планом на единичных значениях и уточните главные факторы до принятия решения.
Диаграмма «торнадо» заполняется после моделирования.
Функции МоделРиск в модели
- VosePERT
- Пять неопределенных величин по минимуму, наиболее вероятному значению и максимуму.
- VoseInput, VoseOutput
- Задают имена неопределенных величин для диаграммы «торнадо», а NPV, IRR и срок окупаемости — как результаты.
- ПРОСМОТР, СЧЁТЕСЛИ (Excel)
- Производство в каждом году по профилю выхода на мощность; год окупаемости — как число лет с отрицательным накопленным денежным потоком.
- ЧПС, ВСД (Excel)
- IRR каждого смоделированного денежного потока и NPV варианта с наиболее вероятными значениями.
- VoseSimMean, VoseSimPercentile, VoseSimProbability
- Статистика моделирования для таблиц и графиков на листе «Результаты».
- VoseSimSensitivityMean
- Диаграмма «торнадо»: все VoseInput по порядку того, насколько меняется средний NPV в пределах их диапазона.
Что почитать
- Анализ чувствительности: диаграмма «торнадо» по шагам (статья)
- Brealey, R. A., Myers, S. C. & Allen, F. (2020). Principles of Corporate Finance, 13th edition. McGraw-Hill.
- Анализ рисков инвестиционного проекта: NPV методом Монте-Карло (статья)
Скачайте модель и запустите ее сами. Она открывается в Excel с МоделРиск. В пробной версии работают все примеры моделей.
Учебный пример: цифры придуманы для обучения и не описывают реальную компанию, проект или актив.
Другие примеры
- CF-04 · Корпоративные финансы★★★★★ Оценка компании с неопределенной терминальной стоимостью Справедлива ли цена? DCF на пять лет с терминальной стоимостью двумя способами; рост и рентабельность связаны копулой.
- CF-08 · Корпоративные финансы★★★★★ Реальные опционы: расширить или отказаться Строить большой завод сейчас или начать с малого и решить позже? Три инвестиционные стратегии на одних и тех же смоделированных траекториях спроса; правило расширения или отказа применяется внутри каждой итерации.
- CF-05 · Корпоративные финансы★★★★★ Валютный и процентный риск Сколько денежного потока могут стоить колебания курсов и ставок и сколько экономит хеджирование половины позиций? Три коррелированные рыночные цены, смоделированные вместе (VoseTimeMultiGBM) на двенадцать кварталов; политика хеджирования.