Когда результат анализа рисков представляют руководству, в нем почти всегда звучат P50, P80 и P90: «срок по P80 — 281 день», «бюджет по P90 — 1 133 млн руб.». Эти показатели удобны, потому что отвечают на вопрос «сколько заложить, чтобы хватило с заданной уверенностью». Но их легко неправильно понять и неправильно посчитать.
Что означают P50, P80 и P90
Px — это x-й процентиль распределения результата: значение, которое не превышается в x % сценариев.
| Показатель | Смысл для затрат и сроков | Как используют |
|---|---|---|
| P50 | Медиана: перерасход и экономия равновероятны | Целевое значение, портфели проектов |
| P80 | Хватит в 4 случаях из 5 | Бюджет и срок крупного проекта |
| P90 | Хватит в 9 случаях из 10 | Внешние обязательства, проекты с жесткими штрафами |
Обычно эти значения читают по S-кривой — кумулятивному распределению результата. Пример ниже взят из статьи «Резерв на риски»: проект со сметой 1 000 млн руб., шестью статьями с неопределенностью и шестью рисковыми событиями.
Читать график просто: найдите на вертикальной оси нужный уровень уверенности, проведите горизонталь до кривой и опуститесь на ось стоимости. P50 — 1 070 млн руб., P80 — 1 111, P90 — 1 133. Переход от P50 к P80 стоит 41 млн руб., от P80 к P90 — еще 22 млн руб.: каждая следующая ступень уверенности дается все дороже.
Главная ошибка: складывать P80 частей
Частая практика: каждый сметчик или руководитель направления называет «надежную» оценку своей части, а затем их складывают. Посмотрим, что получается в том же примере.
- P80 общей стоимости — 1 111 млн руб.
- Сумма P80 шести статей и шести рисков — 1 171 млн руб. Такой бюджет выдерживается в 98 % сценариев, а не в 80 %.
- Даже без рисков: сумма P80 шести статей — 1 070 млн руб., а P80 их суммы — 1 048.
Причина в том, что все части редко оказываются в неблагоприятной зоне одновременно. Чем больше независимых частей, тем сильнее завышение. Если части сильно связаны (например, все цены зависят от одного индекса), завышение меньше, — поэтому зависимости нужно моделировать явно, а не «компенсировать» запасом в каждой оценке. Подробнее — в статье «Корреляция рисков».
Обратная ошибка случается с рисковыми событиями. Если вероятность риска меньше 20 %, его P80 равен нулю: в 80 % сценариев он не происходит. В примере два риска из шести имеют P80, равный нулю, хотя вместе добавляют к средней стоимости 10 млн руб. Поэтому риски нельзя учитывать «по P80 каждого» — только в общей модели.
P90 в оценке запасов: обратное соглашение
В геологии и нефтегазовой отрасли P90 означает значение, которое будет превышено с вероятностью 90 %. Это консервативная оценка запасов, P50 — наилучшая, P10 — оптимистичная. Если в одной компании работают и проектировщики, и геологи, стоит явно оговаривать, о каком соглашении идет речь. Пример — в статье «Вероятностная оценка запасов».
Какой уровень выбрать
- Это решение руководства. Аналитик показывает S-кривую и цену каждого уровня уверенности, а уровень выбирает тот, кто отвечает за результат.
- Учитывайте портфель. Компании с десятками проектов может хватать P50 по каждому проекту плюс общий резерв на уровне портфеля. Для одного крупного проекта такой компенсации нет.
- Учитывайте последствия перерасхода. Если перерасход ведет к штрафам, потере лицензии или кассовому разрыву, выбирают P90 и выше. Для денежного потока используют аналогичный показатель — CFaR.
- Срок и бюджет вместе. Вероятность выдержать одновременно срок по P80 и бюджет по P80 меньше 80 %. В примере из статьи «Количественный анализ рисков проекта» — 72 %.
Как получить P50, P80 и P90
Процентили можно получить только из распределения результата, а его дает метод Монте-Карло. В МоделРиск значения выводятся в ячейки функцией =VoseSimPercentile(C20;0,8), в Тамаре — на графиках распределения дат и стоимости проекта и в отчетах. Важно, чтобы модель включала и неопределенность оценок, и рисковые события, и зависимости между ними: иначе P80 будет просто красивым числом.
Частые вопросы
Чем P50 отличается от среднего значения?
P50 (медиана) делит сценарии пополам: половина результатов меньше, половина больше. Среднее — это сумма всех результатов, деленная на их число. Для несимметричных распределений, типичных для сроков и затрат, среднее обычно больше медианы, потому что его тянут вверх редкие крупные перерасходы.
Что значит P90 в оценке запасов нефти и газа?
В геологии и нефтегазовой отрасли принято обратное соглашение: P90 — это значение, которое будет превышено с вероятностью 90 %, то есть консервативная (низкая) оценка. P10 — оптимистичная. Для затрат и сроков P90, наоборот, высокая оценка.
Почему нельзя складывать P80 отдельных статей?
P80 каждой статьи — неблагоприятное значение, которое бывает в одном случае из пяти. Чтобы все статьи одновременно оказались на этом уровне, нужно редкое совпадение. Поэтому сумма P80 частей заметно больше P80 целого. В примере из статьи она соответствует 98 % уверенности, а не 80 %.
Какой уровень выбирают чаще всего?
Для бюджета и срока отдельного крупного проекта часто выбирают P80. Для портфеля из многих проектов можно ориентироваться на P50 или среднее, потому что отклонения отдельных проектов частично компенсируются. Для обязательств перед внешними сторонами с большими штрафами — P90.
Тамара
Тамара — вероятностный анализ сроков и стоимости проектов из Primavera P6 и MS Project. Пробная версия на 30 дней.