Пример МоделРиск · Производство
Решение о расширении мощностей
Сколько прессов добавить? Сезонный, растущий, неопределенный спрос против мощности, сверхурочной работы и субподрядчика.
Из сохраненного прогона модели
Сколько прессов?
Затраты по каждому варианту за пять лет (тыс. долл.): новые прессы за вычетом их остаточной стоимости, постоянные затраты, надбавки за сверхурочную работу и субподряд, потерянный маржинальный доход.
| Вариант | План средний прогноз | Среднее по моделированию | 90-й проц. 1 раз из 10 | Спрос выполнен, среднее | Вероятность, что дешевле всех |
|---|---|---|---|---|---|
| Без нового пресса | 426 | 920 | 2313 | 93,7% | 47% |
| Один новый пресс | 471 | 765 | 1437 | 98,0% | 35% |
| Два новых пресса | 887 | 994 | 1190 | 99,4% | 14% |
| Три новых пресса | 1326 | 1364 | 1398 | 99,8% | 5% |
| Средние затраты за пять лет по составляющим (тыс. долл.) | Без нового пресса | Один новый пресс | Два новых пресса | Три новых пресса | Экономия от одного пресса |
|---|---|---|---|---|---|
| Новые прессы за вычетом их остаточной стоимости | – | 264 | 528 | 792 | −264 |
| Их постоянные затраты | – | 174 | 348 | 522 | −174 |
| Надбавка за сверхурочную работу | 72 | 40 | 20 | 11 | 32 |
| Надбавка за субподряд | 168 | 65 | 26 | 14 | 103 |
| Потерянный маржинальный доход | 681 | 222 | 72 | 25 | 458 |
| Затраты за пять лет | 920 | 765 | 994 | 1364 | 156 |
S-кривая (накопленная вероятность) для вариантов «Без нового пресса», «Один новый пресс», «Два новых пресса», «Три новых пресса» по сохраненному моделированию.
Вопрос бизнеса
Предприятие отливает пластиковые корпуса для кондиционеров на четырех термопластавтоматах. Спрос в среднем около 78 000 деталей в месяц, достигает пика в конце весны на 15% выше среднего и, как ожидается, растет примерно на 6% в год — но программа нового заказчика может добавить больше, а потеря заказчика может остановить рост.
Прессы выпускают около 80 000 деталей в месяц; сверхурочная работа по субботам добавляет до 10%, а субподрядчик может взять до 10 000 деталей в месяц с надбавкой. Корпуса делаются под заказ для модели каждого заказчика, поэтому завод не может создать запас перед пиком: то, что нельзя сделать в свой месяц, теряется.
Новый пресс стоит 400 000 долл. с монтажом, и его поставка занимает около шести месяцев. План, построенный на среднем прогнозе, находит сверхурочную работу и субподрядчика дешевле нового пресса. Прав ли он — и если пресс нужен, то один или два?
- Для кого
- Руководителям операций и заводов, специалистам по планированию мощностей, финансистам производства и инвестиционным комитетам.
- Основные результаты
- Затраты по каждому варианту за пять лет — новые прессы за вычетом остаточной стоимости, постоянные затраты, сверхурочная работа, субподряд и потерянные продажи — по плану и по моделированию: среднее, 1 раз из 10 и вероятность, что вариант дешевле всех · доля выполненного спроса · месячный спрос против мощности · что определяет ценность нового пресса.
Как устроена модель
Дальше три листа, слева направо. Каждый передает данные следующему.
Лист «Исходные данные»
Сегодняшний спрос без сезонности, его рост (неопределенный) и волатильность; двенадцать месячных сезонных коэффициентов; прессы, их выработка при полной эффективности и ОЕЕ завода. Пределы и стоимость сверхурочной работы и субподряда; маржинальный доход, теряемый на потерянной продаже. Цена, постоянные затраты, срок поставки и остаточная стоимость нового пресса; ставка дисконтирования.
Лист «Мощность»
VoseTimeSeasonalGBM разыгрывает шестьдесят месяцев спроса, а ОЕЕ каждого месяца разыгрывается вокруг уровня завода. Каждый вариант — без нового пресса, один, два или три — это одинаковый блок строк: прессы делают, что могут, в нормальное время. Сверхурочная работа, затем субподрядчик берут, что могут, из нехватки; остальное теряется.
Блок заканчивается затратами варианта за пять лет по составляющим, дисконтированными к сегодняшнему дню. План прогоняет те же блоки на среднем прогнозе.
Лист «Результаты»
Затраты каждого варианта за пять лет по плану и по моделированию. Доля выполненного спроса и вероятность, что вариант дешевле всех; откуда берутся затраты; экономия от одного пресса и защита от второго; месячный спрос против мощности; что определяет экономию.
Приемы МоделРиск
Похожие модели
- Задача
- Используется
Результаты подробно
Что упускает план
Средний прогноз против смоделированных вариантов будущего.
Линейный график: 90-й процентиль, медиана, среднее, 10-й процентиль, максимум поставки сегодня, …с одним новым прессом.
| Показатель | Ед. изм. | Значение |
|---|---|---|
| Затраты без нового пресса: среднее по моделированию ÷ план | отношение | 2,16 |
| Экономия от одного нового пресса по плану | тыс. долл. | −45 |
| Экономия от одного нового пресса, среднее по моделированию | тыс. долл. | 156 |
| Вероятность, что один новый пресс сэкономит деньги | 53,4% | |
| Второй пресс: дополнительные средние затраты | тыс. долл. | 230 |
| Второй пресс: снижение затрат «1 раз из 10» | тыс. долл. | 247 |
Что определяет ценность пресса?
Наименьшая и наибольшая средняя экономия от нового пресса по десяти равным группам каждого входа (VoseSimSensitivityMean), от общего среднего.
Диаграмма «торнадо»: исходные величины по тому, насколько сильно среднее значение результата меняется в пределах диапазона каждой из них.
Рейтинг в виде таблицы 3 величины
| Исходная величина (по степени влияния) | Наименьшее среднее | Наибольшее среднее | Место |
|---|---|---|---|
| Рост спроса | −152 | 540 | 1 |
| ОЕЕ завода, устойчивая | 54 | 266 | 2 |
| Поставка и монтаж | 141 | 172 | 3 |
Как читать результаты
- По плану — спрос стабильно растет на 6% в год, прессы работают при ОЕЕ 80% каждый месяц — сверхурочная работа и субподрядчик поглощают пики два лета, и только в последние три лета теряется часть продаж. Бездействие стоит около 426 000 долл. за пять лет, на 45 000 долл. меньше нового пресса: план говорит — подождать.
- По смоделированным вариантам будущего бездействие стоит в среднем около 920 000 долл. — больше чем вдвое против плана — и больше 2,3 млн долл. один раз из десяти. Изъян плана — в средних: нехватка стоит до 2,20 долл. за деталь, а свободная мощность ничего дополнительно не стоит, поэтому сильное лето или месяц с низкой ОЕЕ обходятся намного дороже, чем экономит слабое.
У одного нового пресса наименьшие средние затраты, около 765 000 долл.: он экономит в среднем около 156 000 долл. и обеспечивает 98% спроса против 94% без него. Однако он экономит деньги лишь в 53% вариантов будущего, а бездействие оказывается самым дешевым в 47% из них — когда рост медленный, пресс частично простаивает.
Его ценность в том, что он отсекает плохие варианты будущего: затраты «1 раз из 10» падают с 2,3 до 1,4 млн долл.
- Откуда берется экономия (таблица по составляющим): пресс стоит около 264 000 долл. за вычетом остаточной стоимости плюс 174 000 долл. постоянных затрат. Взамен он снижает потерянный маржинальный доход примерно на 458 000 долл., а надбавки за сверхурочную работу и субподряд — примерно на 135 000 долл.
- Второй пресс стоит в среднем примерно на 230 000 долл. больше и снижает затраты «1 раз из 10» примерно на столько же: это страховка от сильного роста, которую стоит покупать, только если потеря заказчика обошлась бы дороже маржинального дохода на непоставленных деталях. Третий пресс в среднем дороже всех и оказывается самым дешевым лишь в 5% вариантов будущего.
Ценность пресса определяет рост: средняя экономия меняется от убытка около 150 000 долл. в десятой части вариантов будущего с самым медленным ростом до 540 000 долл. в десятой части с самым быстрым. Более низкая ОЕЕ делает пресс ценнее. Срок поставки почти не важен, потому что нехватка приходится на более поздние лета.
Прежде чем покупать второй пресс, попробуйте на листе «Исходные данные» более дешевую гибкость: более крупного субподрядчика или больше сверхурочной работы.
Посмотрите, как меняются результаты. Откройте модель, измените исходные данные на листе «Исходные данные» и запустите моделирование: все таблицы и графики с этой страницы пересчитаются в Excel.
Исходные данные и допущения
Все допущения модели, их неопределенность и источник. Цифры условные.
Спрос 3 величины
Спрос на корпуса и его рост.
| Допущение | Ед. изм. | Неопределенность | Мин. | Наиболее вероятное | Макс. |
|---|---|---|---|---|---|
| Спрос сегодня, без сезонностиСредний месяц из последних двенадцати. | тыс. дет./мес. | Константа | 78 | ||
| Рост спросаПлан продаж 6%; программа нового заказчика может добавить больше, потеря заказчика может остановить рост. | в год | PERT | 0,0% | 6,0% | 15,0% |
| Волатильность уровня спросаИзменения сохраняются: изменение одного месяца переходит на следующие. | в месяц | Константа | 3,0% | ||
Сезонность 13 величин
Спрос каждого месяца как кратное среднему месяцу.
| Допущение | Ед. изм. | Значение | Неопределенность |
|---|---|---|---|
| ЯнварьПо продажам последних трех лет; среднее двенадцати коэффициентов — 1. | × средний месяц | 0,85 | Константа |
| Февраль | × средний месяц | 0,88 | Константа |
| Март | × средний месяц | 0,98 | Константа |
| Апрель | × средний месяц | 1,04 | Константа |
| Май | × средний месяц | 1,10 | Константа |
| Июнь | × средний месяц | 1,15 | Константа |
| Июль | × средний месяц | 1,12 | Константа |
| Август | × средний месяц | 1,05 | Константа |
| Сентябрь | × средний месяц | 1,02 | Константа |
| Октябрь | × средний месяц | 0,98 | Константа |
| Ноябрь | × средний месяц | 0,95 | Константа |
| Декабрь | × средний месяц | 0,88 | Константа |
| Среднее двенадцати коэффициентовДолжно быть 1,00. | 1,00 | Расчетное |
Прессы 5 величин
Сегодняшние прессы и их эффективность.
| Допущение | Ед. изм. | Неопределенность | Мин. | Наиболее вероятное | Макс. |
|---|---|---|---|---|---|
| Прессов сегодня | прессов | Константа | 4 | ||
| Выработка одного пресса при полной эффективностиДве смены, пять дней в неделю. | тыс. дет./мес. | Константа | 25 | ||
| ОЕЕ завода, устойчиваяОбщая эффективность оборудования (ОЕЕ): готовность × скорость × качество. В прошлом году 79%. | от полной эффективности | PERT | 72% | 80% | 85% |
| Плохой месяц: ОЕЕ ниже уровня завода до …Поломки, проблемы с материалом, отсутствие персонала. | п. п. | Константа | 10% | ||
| Хороший месяц: ОЕЕ выше уровня завода до … | п. п. | Константа | 4% | ||
Сверхурочная работа, субподряд и потерянные продажи 5 величин
Используются в этом порядке, когда спрос превышает нормальную выработку.
| Допущение | Ед. изм. | Значение |
|---|---|---|
| Сверхурочная работа: дополнительная выработка, не болееСубботние смены. | от нормальной выработки | 10% |
| Сверхурочная работа: дополнительные затратыНадбавка к оплате сверхурочной работы. | долл. за деталь | 0,30 |
| Субподрядчик: мощностьЛитейщик со свободными прессами; оснастка уже квалифицирована. | тыс. дет./мес. | 10 |
| Субподрядчик: дополнительные затратыЕго цена за вычетом наших собственных переменных затрат. | долл. за деталь | 0,80 |
| Потерянная продажа: потерянный маржинальный доходЦена за вычетом переменных затрат: заказчик покупает в другом месте. | долл. за деталь | 2,20 |
Новые прессы 4 величины
Заказываются сейчас.
| Допущение | Ед. изм. | Неопределенность | Мин. | Наиболее вероятное | Макс. |
|---|---|---|---|---|---|
| Цена пресса с монтажом | тыс. долл. | Константа | 400 | ||
| Постоянные затраты прессаОбслуживание, энергия и площадь — с месяца начала работы. | тыс. долл. в месяц | Константа | 4,0 | ||
| Поставка и монтажОкругляется до целых месяцев; пресс выпускает детали со следующего месяца. | мес. | PERT | 4,0 | 6,0 | 10,0 |
| Остаточная стоимость через пять летСрок службы десять лет: через пять лет пресс изношен наполовину. | от цены | Константа | 50% | ||
Финансирование 1 величина
| Допущение | Ед. изм. | Значение |
|---|---|---|
| Ставка дисконтированияСтоимость капитала. | в год | 8,0% |
Единицы и обозначения
- Детали
- Тысяч деталей в месяц.
- Деньги
- Тысячи долларов США (тыс. долл.), в сегодняшних ценах; затраты на деталь в долл.
- Месяцы
- Месяц 1 — январь следующего года; затраты дисконтируются помесячно к сегодняшнему дню.
- Затраты за пять лет
- Новые прессы по цене за вычетом приведенной стоимости того, что от них останется через пять лет, плюс их постоянные затраты, надбавки за сверхурочную работу и субподряд и маржинальный доход, потерянный на потерянных продажах — все дисконтировано.
- План
- Тот же расчет с ростом по наиболее вероятной ставке и без волатильности, ОЕЕ на наиболее вероятном уровне каждый месяц и поставкой в наиболее вероятный срок.
Основные допущения и ограничения
- Спрос
- Сезонное геометрическое броуновское движение: изменения уровня сохраняются, а сезонная картина повторяется каждый год.
- Предложение
- Сначала нормальное время, затем сверхурочная работа, затем субподрядчик; спрос, который нельзя выполнить в его месяц, теряется, а не переносится.
- Прессы
- Все прессы одинаковы; новые прессы заказываются сейчас и выпускают детали с месяца после поставки; через пять лет пресс стоит половину своей цены.
- Данные
- Компания и все цифры придуманы для этого примера.
Как пользоваться моделью
- Введите свой спрос, его рост и сезонную картину на листе «Исходные данные».
- Введите свои прессы и их эффективность, пределы и стоимость сверхурочной работы, субподряда и потерянных продаж.
- Запустите моделирование на ленте МоделРиск (уже заданы 10 000 итераций и фиксированное начальное число генератора).
- Сравнивайте варианты по средним затратам и по плохим годам; попробуйте более крупного субподрядчика или более быструю поставку.
Моделируйте эту модель в обычном режиме МоделРиск.
Функции МоделРиск в модели
- VoseTimeSeasonalGBM
- Шестьдесят месяцев спроса: растущий неопределенный уровень с повторяющейся сезонной картиной (функция массива).
- VosePERT
- Устойчивая ОЕЕ завода, ОЕЕ каждого месяца вокруг нее, рост спроса и срок поставки.
- VoseInput, VoseOutput
- Отмечают неопределенные входы и выходы, записываемые на каждой итерации.
- VoseSimMean, VoseSimPercentile, VoseSimProbability
- Статистика моделирования для таблиц и графиков на листе «Результаты».
- VoseSimSensitivityMean
- Торнадо-диаграмма: каждый VoseInput ранжирован по тому, насколько средняя экономия от пресса меняется в его диапазоне.
Что почитать
- Анализ чувствительности: диаграмма «торнадо» по шагам (статья)
- Stevenson, W. J. (2021). Operations Management, 14th edition. McGraw-Hill — strategic capacity planning.
- Savage, S. L. (2009). The Flaw of Averages. Wiley.
- de Neufville, R. & Scholtes, S. (2011). Flexibility in Engineering Design. MIT Press.
Скачайте модель и запустите ее сами. Она открывается в Excel с МоделРиск. В пробной версии работают все примеры моделей.
Учебный пример: цифры придуманы для обучения и не описывают реальную компанию, проект или актив.
Другие примеры
- MF-06 · Производство★★★★★ Сбои в цепочке поставок Во что нам обходятся сбои у поставщиков и какая защита окупается? Случайные сбои у четырех поставщиков и региональная катастрофа; сравнение страхового запаса, второго источника и страхования.
- MF-01 · Производство★★★★★ Выход годных и брак Сколько деталей нужно изготовить, чтобы поставить 4800 годных? Доля брака, известная лишь по выборке, биномиальное число бракованных деталей и размер партии, который выполняет заказ.
- MF-03 · Производство★★★★★ Надежность и готовность производственной линии Как часто будет останавливаться линия, во что это обойдется и окупится ли резервная машина? Четыре последовательные машины, каждая случайно отказывает и ремонтируется в течение года; одна подобрана по записям отказов.