Пример МоделРиск · Производство
Надежность и готовность производственной линии
Как часто будет останавливаться линия, во что это обойдется и окупится ли резервная машина? Отказы и ремонты в течение года.
Из сохраненного прогона модели
Сколько будет стоять линия?
Простои за год планового производства и их стоимость.
| Показатель | Ед. изм. | 5-й проц. | Медиана | 95-й проц. | Среднее |
|---|---|---|---|---|---|
| Простой линии | часов | 75,8 | 102,3 | 136,4 | 103,7 |
| Потерянный маржинальный доход | тыс. долл. | 91,0 | 122,8 | 163,7 | 124,5 |
| Показатель | Ед. изм. | Значение |
|---|---|---|
| Готовность, средний год | 98,27% | |
| Готовность, 1 год из 20 (5-й процентиль) | 97,73% |
S-кривая (накопленная вероятность) для вариантов «Без резерва» и «С резервной укупорочной машиной» по сохраненному моделированию.
Гистограмма простоя линии по сохраненному моделированию.
Вопрос бизнеса
Линия упаковки пищевой компании наполняет, укупоривает, этикетирует и упаковывает в короба 2400 банок в час, и каждый час простоя стоит около 1200 долл. маржинального дохода. Четыре машины работают последовательно, поэтому остановка любой из них останавливает линию. Последние 30 отказов наполнителя записаны. Для остальных машин служба обслуживания знает типичную наработку на отказ и время ремонта.
Инженеры хотят знать, сколько линия простоит в следующем году, какая машина в этом виновата и стоит ли резервная укупорочная машина — включаемая в течение четверти часа при каждом отказе основной — своих 30 000 долл. в год.
- Для кого
- Инженерам по обслуживанию и надежности, руководителям производства, финансистам производства.
- Основные результаты
- Простой и готовность линии, потерянный маржинальный доход · отказы и простои каждой машины · сколько часов и денег экономит резервная укупорочная машина и вероятность, что она окупится.
Как устроена модель
После этого листа идут еще четыре, слева направо. Каждый питает следующий.
Лист «Исходные данные»
Плановые производственные часы за год и маржинальный доход, теряемый за час простоя. Для каждой машины — параметры формы и масштаба распределения Вейбулла для наработки на отказ, среднее и разброс времени ремонта; время переключения на резервную укупорочную машину и ее стоимость.
Лист «Данные»
Часы работы между последними 30 отказами наполнителя.
Лист «Отказы»
Распределение Вейбулла для наполнителя подбирается по его записям с учетом неопределенности параметров (VoseWeibullFitP). Затем каждая машина отказывает снова и снова в течение года: наработка до следующего отказа — по ее распределению Вейбулла, время ремонта — по логнормальному. Отказы в пределах плановых часов подсчитываются, их ремонты складываются. Резервная укупорочная машина заменяет каждый ремонт основной временем переключения.
Лист «Результаты»
Простой, готовность и потерянный маржинальный доход линии; доля каждой машины; часы, деньги и вероятность окупаемости резервной укупорочной машины.
Приемы МоделРиск
Похожие модели
- Задача
- Используется
Результаты подробно
Какая машина останавливает линию?
Среднее число отказов и простой за год по машинам.
| Машина | Наработка на отказ, ч | Отказов в год | Часов простоя в год | Доля простоя | Ремонт, ч, среднее |
|---|---|---|---|---|---|
| Наполнитель | 401 | 14,8 | 22,1 | 21% | 1,5 |
| Укупорочная машина | 277 | 21,5 | 42,9 | 41% | 2,0 |
| Этикетировщик | 482 | 12,4 | 10,0 | 10% | 0,8 |
| Упаковщик в короба | 800 | 7,1 | 28,7 | 28% | 4,0 |
Стоит ли резервная укупорочная машина своих денег?
Те же отказы, но каждый ремонт укупорочной машины заменен переключением за четверть часа.
| Показатель | Ед. изм. | Значение |
|---|---|---|
| Простой линии за год, без резерва | часов | 103,7 |
| …с резервом | часов | 66,1 |
| Сэкономлено часов | часов | 37,6 |
| Экономия за вычетом стоимости резерва, среднее | тыс. долл. | 15,1 |
| Экономия за вычетом стоимости, 1 год из 20 (5-й процентиль) | тыс. долл. | −6,3 |
| Вероятность, что резерв окупится | 83,8% |
Как читать результаты
- В средний год линия простаивает около 104 часов — готовность 98,3% — а в плохой год (1 из 20) около 137 часов. При 1200 долл. в час это около 125 000 долл. потерянного маржинального дохода в год и до 164 000 долл.
- Укупорочная машина дает около 41% простоя: она отказывает чаще всех, около 22 раз в год, а ее ремонты долгие и изменчивые. Упаковщик в короба отказывает редко, но ремонт занимает в среднем четыре часа (28%). Частые короткие остановки этикетировщика важны меньше всего.
- Резервная укупорочная машина превращает каждый ремонт основной в переключение за четверть часа. Она экономит около 38 часов в год — около 15 000 долл. в год за вычетом ее стоимости — и окупается примерно в 84% лет. В спокойный для укупорочной машины год — нет.
- Надежность наполнителя оценена всего по 30 записям, поэтому параметры его распределения Вейбулла неопределенны: модель разыгрывает правдоподобные значения на каждой итерации (VoseWeibullFitP с неопределенностью). Параметр формы около 1,7 говорит об износе наполнителя, так что профилактическое обслуживание могло бы сократить число его отказов.
Посмотрите, как меняются результаты. Откройте модель, измените исходные данные на листе «Исходные данные» и запустите моделирование: все таблицы и графики с этой страницы пересчитаются в Excel.
Исходные данные и допущения
Все допущения модели, их неопределенность и источник. Цифры условные.
Линия 2 величины
| Допущение | Ед. изм. | Значение |
|---|---|---|
| Плановые производственные часыДве смены, пять дней в неделю. | часов в год | 6000 |
| Маржинальный доход, теряемый за час простоя2400 банок в час × 0,50 долл. | тыс. долл. | 1,2 |
Машины 16 величин
Наработка на отказ (Вейбулла) и время ремонта (логнормальное).
| Допущение | Ед. изм. | Значение | Неопределенность |
|---|---|---|---|
| Наполнитель: форма Вейбулла (подобрана)Подобрано по записям отказов на листе «Данные» (лист «Отказы»). | 1,73 | Расчетное | |
| Наполнитель: масштаб Вейбулла (подобран) | часов | 450 | Расчетное |
| Наполнитель: средний ремонтФорма и масштаб подобраны по записям отказов (лист «Данные»). | часов | 1,5 | Константа |
| Наполнитель: стандартное отклонение ремонта | часов | 1,2 | Константа |
| Укупорочная машина: форма ВейбуллаЗаклинивают закаточные головки; часть ремонтов ждет запчастей. | 1,30 | Константа | |
| Укупорочная машина: масштаб Вейбулла | часов | 300 | Константа |
| Укупорочная машина: средний ремонт | часов | 2,0 | Константа |
| Укупорочная машина: стандартное отклонение ремонта | часов | 2,5 | Константа |
| Этикетировщик: форма ВейбуллаВ основном быстрые перезапуски. | 1,10 | Константа | |
| Этикетировщик: масштаб Вейбулла | часов | 500 | Константа |
| Этикетировщик: средний ремонт | часов | 0,8 | Константа |
| Этикетировщик: стандартное отклонение ремонта | часов | 0,6 | Константа |
| Упаковщик в короба: форма ВейбуллаРедкие, но долгие остановки. | 1,80 | Константа | |
| Упаковщик в короба: масштаб Вейбулла | часов | 900 | Константа |
| Упаковщик в короба: средний ремонт | часов | 4,0 | Константа |
| Упаковщик в короба: стандартное отклонение ремонта | часов | 3,0 | Константа |
Резервная укупорочная машина 2 величины
Включается при каждом отказе укупорочной машины.
| Допущение | Ед. изм. | Значение |
|---|---|---|
| Время переключенияВместо ожидания ремонта. | часов | 0,25 |
| Стоимость резервной укупорочной машиныАренда и содержание. | тыс. долл. в год | 30 |
Единицы и обозначения
- Время
- Часы работы или ремонта.
- Деньги
- Тысячи долларов США.
- Вейбулла
- Форма меньше 1: отказы в основном ранние; 1: случайные; больше 1: износ.
- Готовность
- Часы работы ÷ плановые часы.
Основные допущения и ограничения
- Последовательность
- Остановка любой машины останавливает линию; остановки разных машин не перекрываются.
- Старение
- Считается, что каждая машина работает все плановые часы — небольшое завышение числа отказов при высокой готовности (здесь около 2%).
- Ремонты
- Отремонтированная машина как новая; времена ремонта независимы.
- Данные
- Линия и все цифры придуманы для этого примера.
Как пользоваться моделью
- Введите плановые часы и маржинальный доход, теряемый за час простоя.
- Введите данные об отказах и ремонтах каждой машины или вставьте записи отказов машины на лист «Данные».
- Запустите моделирование на ленте МоделРиск (уже заданы 10 000 итераций и фиксированное начальное число генератора).
- Сначала улучшайте машину с наибольшей долей простоя; проверяйте варианты вроде резервной укупорочной машины.
Моделируйте эту модель в обычном режиме МоделРиск.
Функции МоделРиск в модели
- VoseWeibull
- Наработка на отказ.
- VoseWeibullFitP
- Параметры Вейбулла для наполнителя, подобранные по его записям, с неопределенностью параметров (массив).
- VoseLognormal
- Время ремонта по среднему и стандартному отклонению.
- VoseSimMean, VoseSimPercentile, VoseSimProbability
- Статистика моделирования на листе «Результаты».
Что почитать
- Метод Монте-Карло простыми словами (статья)
- O'Connor, P. D. T. & Kleyner, A. (2012). Practical Reliability Engineering, 5th edition. Wiley.
- Подбор распределения по данным (статья)
Скачайте модель и запустите ее сами. Она открывается в Excel с МоделРиск. В пробной версии работают все примеры моделей.
Учебный пример: цифры придуманы для обучения и не описывают реальную компанию, проект или актив.
Другие примеры
- MF-06 · Производство★★★★★ Сбои в цепочке поставок Во что нам обходятся сбои у поставщиков и какая защита окупается? Случайные сбои у четырех поставщиков и региональная катастрофа; сравнение страхового запаса, второго источника и страхования.
- MF-01 · Производство★★★★★ Выход годных и брак Сколько деталей нужно изготовить, чтобы поставить 4800 годных? Доля брака, известная лишь по выборке, биномиальное число бракованных деталей и размер партии, который выполняет заказ.
- MF-04 · Производство★★★★★ Управление запасами при неопределенном спросе и сроке поставки Когда заказывать? Спрос за случайный срок поставки как агрегированная величина, уровень обслуживания каждой точки заказа и ее затраты.