Пример МоделРиск · Производство
Управление запасами при неопределенном спросе и сроке поставки
Когда заказывать? Спрос, пока заказ в пути, уровень обслуживания, который он обеспечивает, и затраты.
Из сохраненного прогона модели
Спрос, пока заказ в пути
Спрос за один срок поставки: по моделированию и по нормальной формуле.
| Показатель | Ед. изм. | 5-й проц. | Медиана | 95-й проц. | Среднее |
|---|---|---|---|---|---|
| Спрос за срок поставки, моделирование | шт. | 202 | 291 | 720 | 329 |
| Срок поставки | дн. | 6 | 7 | 18 | 8 |
| Показатель | Ед. изм. | Значение |
|---|---|---|
| Стандартное отклонение, моделирование | шт. | 146 |
| Среднее, нормальная формула | шт. | 330 |
| Стандартное отклонение, нормальная формула | шт. | 146 |
S-кривая (накопленная вероятность) спроса за срок поставки по сохраненному моделированию.
Гистограмма спроса за срок поставки по сохраненному моделированию.
Вопрос бизнеса
Дистрибьютор держит на складе ходовой компонент: около 40 штук в день, но в одни дни 20, а в другие 70. Когда запас падает до точки заказа, он заказывает экономичную партию, которую поставщик обычно привозит за пять–десять дней.
Однако примерно один заказ из десяти задерживается — пропущенный рейс, таможенная проверка — еще на одну–три недели, и запаса должно хватить до его прибытия. Учебная точка заказа добавляет страховой запас на основе нормального распределения.
Модель моделирует спрос за срок поставки таким, каков он на самом деле, сравнивает шесть точек заказа по обслуживанию и затратам и показывает, насколько нормальная формула недооценивает потребность.
- Для кого
- Специалистам по цепям поставок и планированию запасов, руководителям операций, закупщикам.
- Основные результаты
- Спрос за срок поставки, по моделированию и по учебной нормальной формуле · для шести точек заказа: уровень обслуживания цикла, коэффициент выполнения спроса, нехватка за год и годовые затраты · точка заказа, которая действительно нужна для обслуживания 95% и 99%.
Как устроена модель
Дальше три листа, слева направо. Каждый передает данные следующему.
Лист «Исходные данные»
Среднее и разброс дневного спроса. Обычный срок поставки (PERT), вероятность и длительность сбоя (рисковое событие); стоимость единицы, затраты на хранение, на размещение заказа и на нехватку единицы; сравниваемые точки заказа.
Лист «Запасы»
Размер заказа — экономичный размер заказа. На каждой итерации разыгрывается один срок поставки — обычный плюс возможный сбой, в целых днях — и складывается столько же дневных спросов (VoseAggregateMC). Для каждой точки заказа нехватка в этом цикле пополнения и затраты за год таких циклов записываются как выходы.
Лист «Результаты»
Уровень обслуживания цикла (вероятность отсутствия нехватки в цикле), коэффициент выполнения спроса (доля спроса, обслуженная со склада), нехватка за год и годовые затраты для каждой точки заказа. Точка заказа, нужная для обслуживания 95% и 99%, в сравнении с нормальной формулой.
Приемы МоделРиск
Похожие модели
- Задача
- Используется
Результаты подробно
Какую точку заказа выбрать?
Обслуживание и затраты для каждой точки заказа при экономичном размере заказа.
| Точка заказа (шт.) | Обслуживание цикла | Выполнение спроса | Нехватка, шт. в год | Затраты, долл. в год | Наименьшие затраты |
|---|---|---|---|---|---|
| 350 | 78,3% | 95,72% | 624 | 9774 | |
| 450 | 90,0% | 97,16% | 415 | 8602 | |
| 550 | 91,1% | 98,16% | 269 | 7931 | |
| 650 | 93,2% | 99,00% | 146 | 7449 | |
| 750 | 95,8% | 99,59% | 60 | 7263 | ✔ самое низкое |
| 850 | 98,4% | 99,88% | 18 | 7425 |
Выполнение спроса = 1 − нехватка в цикле ÷ размер заказа. Нехватка за год = нехватка в цикле × заказов в год.
Нормальная формула против моделирования
Точка заказа, нужная для каждой цели обслуживания, и обслуживание, которое на самом деле дает нормальная формула.
| Цель обслуживания цикла | Нужно, шт., моделирование | Нормальная формула, шт. | Дает на самом деле |
|---|---|---|---|
| 95% | 720 | 571 | 91,5% |
| 99% | 893 | 670 | 93,6% |
Как читать результаты
- Спрос за срок поставки в среднем около 330 штук, но у распределения два горба: большинство заказов приходят примерно за неделю, и за это время спрос 200–400 штук, а один заказ из десяти, задержанный сбоем, ждет две–четыре недели при спросе 500–1000. У нормальной формулы правильные среднее и стандартное отклонение, но не эта форма.
- Точка заказа по нормальной формуле для обслуживания 95% (571 шт.) приводит к нехватке примерно в 9% циклов, а ее точка для 99% (670) дает около 94%. На самом деле для 95% нужно около 720 штук, а для 99% — около 900: страховой запас определяют задержанные заказы.
- Если сопоставить затраты на хранение (5 долл. за единицу в год) и на нехватку (8 долл. за недостающую единицу), дешевле всего здесь точка заказа около 750, примерно 7300 долл. в год. Она обслуживает со склада 96% циклов и 99,6% спроса.
- Коэффициент выполнения спроса намного выше уровня обслуживания цикла: когда запас кончается, это обычно несколько дней в конце долгой задержки, так что большая часть спроса все равно обслуживается. Выбирайте показатель, который замечают клиенты.
- Меньше сбоев может оказаться выгоднее большего запаса: попробуйте на листе «Исходные данные» вероятность сбоя 5%.
Посмотрите, как меняются результаты. Откройте модель, измените исходные данные на листе «Исходные данные» и запустите моделирование: все таблицы и графики с этой страницы пересчитаются в Excel.
Исходные данные и допущения
Все допущения модели, их неопределенность и источник. Цифры условные.
Спрос 3 величины
| Допущение | Ед. изм. | Значение |
|---|---|---|
| Средний дневной спросПродажи прошлого года ÷ дни продаж. | шт. в день | 40 |
| Стандартное отклонение дневного спросаПо дневным записям продаж. | шт. в день | 15 |
| Дней продаж в году | дн. | 365 |
Срок поставки 3 величины
Дни от размещения заказа до получения.
| Допущение | Ед. изм. | Неопределенность | Мин. | Наиболее вероятное | Макс. |
|---|---|---|---|---|---|
| Обычный срок поставкиОбычная поставка поставщика. | дн. | PERT | 5,0 | 7,0 | 10,0 |
| Вероятность сбояПримерно один заказ из десяти задерживается. | заказов | Константа | 10% | ||
| Задержка из-за сбояПропущенный рейс или таможенная проверка: одна–три лишние недели. | дн. | Рисковое событие · PERT | 5,0 | 10,0 | 20,0 |
Затраты 4 величины
| Допущение | Ед. изм. | Значение |
|---|---|---|
| Стоимость единицы | долл. | 20 |
| Затраты на хранениеКапитал, хранение, устаревание. | стоимости единицы в год | 25% |
| Затраты на размещение заказаЗакупка, бронирование перевозки, приемка. | долл. | 150 |
| Затраты на недостающую единицуПотерянная маржа и репутация. | долл. | 8 |
Сравниваемые точки заказа 2 величины
| Допущение | Ед. изм. | Значение |
|---|---|---|
| Наименьшая точка заказаСравниваются шесть. | шт. | 350 |
| Шаг между точками заказа | шт. | 100 |
Единицы и обозначения
- Единицы
- Штуки компонента; деньги в долл. США.
- Точка заказа
- Уровень запаса (на складе плюс в заказе), при котором размещается новый заказ.
- Уровень обслуживания цикла
- Вероятность, что запас не кончится до прихода заказа.
- Выполнение спроса
- Доля спроса, обслуженная со склада: 1 − нехватка ÷ размер заказа.
- Страховой запас
- Точка заказа − средний спрос за срок поставки.
Основные допущения и ограничения
- Политика
- Непрерывный контроль: заказ фиксированного размера всякий раз, когда запас достигает точки заказа; в каждый момент открыт только один заказ.
- Спрос
- Дневные спросы — независимые гамма-величины; неудовлетворенный спрос теряется.
- Срок поставки
- Не зависит от спроса; сбои затрагивают заказы целиком.
- Данные
- Продукт и все цифры придуманы для этого примера.
Как пользоваться моделью
- Введите свой спрос, сроки поставки поставщика и вероятность сбоя.
- Введите свои затраты и диапазон сравниваемых точек заказа.
- Запустите моделирование на ленте МоделРиск (уже заданы 10 000 итераций и фиксированное начальное число генератора).
- Выберите точку заказа с наименьшими затратами или ту, что достигает вашей цели обслуживания.
Функции МоделРиск в модели
- VosePERT, VoseRiskEvent
- Обычный срок поставки и задержка из-за сбоя.
- VoseAggregateMC, VoseGammaObject
- Спрос за срок поставки: случайное число дней, в каждый из которых спрос гамма-распределен.
- VoseVariance, VosePERTObject, VoseRiskEventObject
- Дисперсия обычного срока поставки и задержки из-за сбоя, для нормальной формулы.
- VoseSimProbability, VoseSimMean, VoseSimPercentile
- Уровни обслуживания, ожидаемая нехватка и затраты, точки заказа, нужные для целей.
Что почитать
- Метод Монте-Карло простыми словами (статья)
- Silver, E. A., Pyke, D. F. & Thomas, D. J. (2017). Inventory and Production Management in Supply Chains, 4th edition. CRC Press.
- Метод Монте-Карло в анализе рисков: что это и как работает (статья)
Скачайте модель и запустите ее сами. Она открывается в Excel с МоделРиск. В пробной версии работают все примеры моделей.
Учебный пример: цифры придуманы для обучения и не описывают реальную компанию, проект или актив.
Другие примеры
- MF-06 · Производство★★★★★ Сбои в цепочке поставок Во что нам обходятся сбои у поставщиков и какая защита окупается? Случайные сбои у четырех поставщиков и региональная катастрофа; сравнение страхового запаса, второго источника и страхования.
- MF-01 · Производство★★★★★ Выход годных и брак Сколько деталей нужно изготовить, чтобы поставить 4800 годных? Доля брака, известная лишь по выборке, биномиальное число бракованных деталей и размер партии, который выполняет заказ.
- MF-03 · Производство★★★★★ Надежность и готовность производственной линии Как часто будет останавливаться линия, во что это обойдется и окупится ли резервная машина? Четыре последовательные машины, каждая случайно отказывает и ремонтируется в течение года; одна подобрана по записям отказов.