Пример МоделРиск · Проекты и строительство
Рост цен на материалы и стратегия закупок
Купить сталь сейчас, по мере надобности или с ограничением цены? Рост цен на материалы по контракту с твердой ценой.
Из сохраненного прогона модели
Какая стратегия закупки стали?
Общая стоимость материалов (сталь и бетон) при каждой стратегии на одних и тех же смоделированных ценах (млн долл.).
| Стратегия | Среднее, млн долл. | P90, млн долл. | P99, млн долл. | Среднее к рынку, млн долл. |
|---|---|---|---|---|
| Покупать по рыночной цене по мере надобности | 15,46 | 18,07 | 20,86 | 0,00 |
| Форвардный контракт на всю сталь | 15,67 | 15,97 | 16,22 | +0,22 |
| Форвардный контракт на 50% стали | 15,57 | 16,90 | 18,32 | +0,11 |
| Ограничение цены на сталь (кэп) | 15,50 | 16,93 | 17,29 | +0,04 |
S-кривая (накопленная вероятность) для стратегий «по рыночной цене по мере надобности», «форвард на всю сталь», «частичный форвард» и «кэп на цену стали» по сохраненному моделированию.
Вопрос бизнеса
Подрядчик подписал контракт с твердой ценой на коммерческое здание. В тендере заложено 900 долл. за тонну конструкционной стали и резерв 3% на рост цены бетона. Сталь закупается с 4-го по 12-й месяц, бетон — со 2-го по 17-й, и за это время обе цены могут сильно измениться, особенно цена стали.
Поставщик стали предлагает форвардный контракт по 890 долл. за тонну на весь объем. Банк предлагает ограничение цены (кэп) на уровне 950 долл. за премию; либо подрядчик может покупать по ходу работ по рыночной цене. Каждый вариант чего-то стоит: в форвардную цену входят затраты поставщика на хранение и финансирование, у кэпа есть премия, а покупка по мере надобности несет риск.
Модель разыгрывает помесячные цены и применяет четыре стратегии к одним и тем же траекториям цен.
- Для кого
- Коммерческим директорам и руководителям закупок подрядчиков, сметчикам и финансовым директорам на контрактах с твердой ценой.
- Основные результаты
- Стоимость материалов при четырех стратегиях закупки стали: среднее, P90 и P99, вероятность уложиться в тендерный резерв по всем материалам и по одной стали, стоимость защиты · диапазон цены стали за 18 месяцев.
Как устроена модель
Дальше три листа, слева направо. Каждый передает данные следующему.
Лист «Исходные данные»
Объемы и месяцы закупки. Для стали и бетона — текущая цена, ожидаемый годовой рост и волатильность; форвардная цена, доля форварда в частичном варианте, уровень кэпа и его премия; тендерные резервы.
Лист «Закупки»
VoseTimeGBM строит помесячную траекторию цены каждого материала, а снос подобран так, чтобы ожидаемая цена росла с темпом удорожания. Сталь, купленная в месяце, стоит по цене месяца, по форвардной цене, по смешанной цене или по меньшей из цены и кэпа плюс премия.
Лист «Результаты»
Общая стоимость материалов при каждой стратегии: среднее, верхние процентили, насколько в среднем дороже или дешевле, чем покупка по рыночной цене, и вероятность уложиться в тендерный резерв — по всем материалам и по одной стали, которую стратегии и меняют.
Приемы МоделРиск
Похожие модели
- Задача
- Используется
Результаты подробно
В пределах резервов?
Бетон стоит одинаково при любой стратегии, поэтому столбец по стали показывает, что меняет выбор стратегии.
| Стратегия | Все материалы в пределах резерва | Одна сталь в пределах резерва |
|---|---|---|
| Покупать по рыночной цене по мере надобности | 58,9% | 60,3% |
| Форвардный контракт на всю сталь | 62,7% | 100,0% |
| Форвардный контракт на 50% стали | 60,2% | 62,6% |
| Ограничение цены на сталь (кэп) | 49,3% | 50,4% |
| Показатель | Ед. изм. | Значение |
|---|---|---|
| Тендерный резерв на материалы | млн долл. | 15,74 |
| …в том числе сталь | млн долл. | 10,80 |
Цена стали
Средняя цена при покупке по рынку и помесячный диапазон цены.
| Показатель | Ед. изм. | 10-й проц. | Медиана | 90-й проц. | Среднее |
|---|---|---|---|---|---|
| Средняя цена стали при покупке по рынку | долл./т | 677 | 857 | 1087 | 872 |
Как читать результаты
Линейный график: 90-й процентиль, медиана, среднее, 10-й процентиль.
- Покупка по рыночной цене в среднем дешевле всего, когда в предложения заложена маржа, но весь ценовой риск по стали остается: ее P90 и P99 самые высокие. Форвардный контракт снимает риск по стали за небольшую ожидаемую плату.
- Кэп защищает от высоких цен и сохраняет выгоду от низких. Его премия платится за каждую тонну, поэтому его среднее близко к покупке по рынку, а вероятность уложиться в резерв самая низкая — зато сталь никогда не обойдется дороже кэпа плюс премия, и худшие случаи ограничены.
- Даже если вся сталь куплена по форварду, часть риска остается — удорожание бетона, которое ограничивает вероятность по всем материалам. Столбец «одна сталь» выделяет само решение: в исходной версии форвард всегда удерживает сталь в пределах резерва, частичный форвард — примерно в 63% случаев, покупка по рынку — около 60%, кэп — около 50%.
- Веерная диаграмма показывает, почему важны сроки: чем позже покупается сталь, тем шире диапазон ее цены.
Посмотрите, как меняются результаты. Откройте модель, измените исходные данные на листе «Исходные данные» и запустите моделирование: все таблицы и графики с этой страницы пересчитаются в Excel.
Исходные данные и допущения
Все допущения модели, их неопределенность и источник. Цифры условные.
Объемы и сроки 6 величин
Что покупается и в какие месяцы (равномерно между первым и последним месяцем).
| Допущение | Ед. изм. | Значение |
|---|---|---|
| Конструкционная стальИз ведомости объемов работ. | т | 12 000 |
| Сталь: первый месяцМонтаж каркаса начинается на 5-м месяце. | месяц | 4 |
| Сталь: последний месяц | месяц | 12 |
| БетонФундаменты, перекрытия и ядра жесткости. | м³ | 40 000 |
| Бетон: первый месяц | месяц | 2 |
| Бетон: последний месяц | месяц | 17 |
Цена стали 3 величины
Помесячное геометрическое броуновское движение; ожидаемая цена растет с темпом удорожания.
| Допущение | Ед. изм. | Значение |
|---|---|---|
| Текущая цена сталиТекущая прайс-листовая цена поставщика на прокат. | долл./т | 850 |
| Ожидаемое удорожаниеКонсенсус-прогноз цен на строительную сталь. | в год | 4,0% |
| ВолатильностьНастолько цены на сталь меняются в обычный год. | в год | 25% |
Цена бетона 3 величины
Менее волатильна, но растет вместе с затратами на труд и цемент.
| Допущение | Ед. изм. | Значение |
|---|---|---|
| Текущая цена бетонаДоговор поставки товарного бетона с индексацией. | долл./м³ | 120 |
| Ожидаемое удорожаниеИндексы цемента и перевозок. | в год | 5,0% |
| Волатильность | в год | 6% |
Предложения по закупке стали 4 величины
Способы купить сталь не по рыночной цене.
| Допущение | Ед. изм. | Значение |
|---|---|---|
| Цена форвардного контрактаПредложение поставщика на все поставки; включает затраты на хранение и финансирование. | долл./т | 890 |
| Доля форварда в частичном вариантеОстальное покупается по рыночной цене. | 50% | |
| Кэп на ценуБанк оплачивает превышение рыночной цены над кэпом. | долл./т | 950 |
| Премия за кэпПлатится за каждую тонну, как бы ни менялась цена. | долл./т | 45 |
Тендерные резервы 3 величины
Что было заложено в твердую цену.
| Допущение | Ед. изм. | Значение | Неопределенность |
|---|---|---|---|
| Резерв на сталь | долл./т | 900 | Константа |
| Бетон: удорожание, заложенное в тендерПо текущей цене. | 3,0% | Константа | |
| Резерв на бетонТекущая цена плюс заложенное удорожание. | долл./м³ | 123,6 | Расчетное |
Единицы и обозначения
- Деньги
- Миллионы долларов США (млн долл.); цены в долларах США за тонну стали и за м³ бетона.
- Удорожание
- Ожидаемый годовой рост цены: снос ценовой модели подобран так, чтобы средняя цена росла с этим темпом.
- Форвардный контракт
- Фиксированная цена, согласованная сейчас, на поставку позже.
- Кэп на цену
- Платится рыночная цена до уровня кэпа, но не выше; за это платится премия за тонну.
Основные допущения и ограничения
- Цены
- Геометрическое броуновское движение с постоянной волатильностью; цены стали и бетона независимы.
- Объемы
- Объемы и месяцы закупки известны точно; сдвигов графика нет (см. PC-04).
- Предложения
- Нет кредитного риска и риска поставки по форварду; хранение за счет поставщика.
- Данные
- Цены, объемы и предложения придуманы для этого примера.
Как пользоваться моделью
- Введите свои объемы, месяцы закупки и предложения поставщика и банка на листе «Исходные данные».
- Задайте удорожание и волатильность по ценовым индексам и фьючерсному рынку.
- Запустите моделирование на ленте МоделРиск (уже заданы 10 000 итераций и фиксированное начальное число генератора).
- Выберите стратегию, P90 (или P99) которой бизнес может выдержать при приемлемой стоимости защиты.
Функции МоделРиск в модели
- VoseTimeGBM
- Помесячные траектории цен стали и бетона с удорожанием в виде формул массива.
- VoseOutput
- Обозначить итоги стратегий и помесячные цены стали для окна результатов.
- VoseSimMean, VoseSimPercentile, VoseSimProbability
- Статистика моделирования для таблиц и графиков на листе «Результаты».
Что почитать
- Метод Монте-Карло простыми словами (статья)
- AACE International (2008). Recommended Practice 58R-10: Escalation Estimating Principles and Methods Using Indices.
- Hull, J. C. (2022). Options, Futures, and Other Derivatives, 11th edition. Pearson.
Скачайте модель и запустите ее сами. Она открывается в Excel с МоделРиск. В пробной версии работают все примеры моделей.
Учебный пример: цифры придуманы для обучения и не описывают реальную компанию, проект или актив.
Другие примеры
- PC-01 · Проекты и строительство★★★★★ Смета с резервом на риски Какой резерв нужен в бюджете строительства склада? Двенадцать статей сметы с трехточечными диапазонами складываются методом Монте-Карло: самая простая полезная модель рисков.
- PC-02 · Проекты и строительство★★★★★ Реестр рисков: угрозы и возможности Какой резерв на риски нужен для пристройки к больнице? Реестр рисков превращается в модель: рисковые события со связанными последствиями для стоимости и сроков.
- PC-04 · Проекты и строительство★★★★★ Совместный анализ рисков стоимости и сроков Бюджет и дата завершения вместе: насколько заказчик может быть уверен в обоих при реконструкции очистных сооружений? График, затраты, зависящие от времени, и общие рисковые события моделируются вместе: совместная вероятность уложиться в бюджет и срок.