Пример МоделРиск · Производство
Прогноз гарантийных затрат
Во что обойдутся гарантийные претензии по продажам этого года и когда? Отказы в течение двухлетней гарантии.
Из сохраненного прогона модели
Во что обойдется гарантия?
Продажи этого года, за весь гарантийный срок.
| Показатель | Ед. изм. | 5-й проц. | Медиана | 95-й проц. | Среднее |
|---|---|---|---|---|---|
| Гарантийные затраты | тыс. долл. | 51,3 | 68,7 | 88,9 | 69,3 |
| Гарантийные затраты на инструмент | долл. | 3,94 | 5,25 | 6,74 | 5,29 |
| Гарантийные претензии | убытков | 288 | 382 | 493 | 385 |
| Показатель | Ед. изм. | Значение |
|---|---|---|
| Ожидаемые затраты, прямой расчет | тыс. долл. | 69,3 |
Гистограмма гарантийных затрат по сохраненному моделированию.
Вопрос бизнеса
Производитель электроинструмента выпускает обновленную дрель с двухлетней гарантией. Продажи должны расти в течение года и составить около 13 000 инструментов. По предыдущей модели 448 из 14 000 инструментов вернулись по гарантии — в основном в первые месяцы, типичная картина ранних отказов — примерно по 180 долл. за претензию на запчасти, работу и доставку.
Новая конструкция должна быть лучше, но никто не знает, насколько; она может оказаться даже хуже. Финансовой службе нужно предусмотреть гарантийные затраты по продажам года, а на конец года держать резерв под претензии, которые поступят в следующие два года.
- Для кого
- Продуктовым командам, службам качества и финансов; всем, кто формирует гарантийный резерв.
- Основные результаты
- Гарантийные затраты по продажам этого года, на инструмент и всего · претензии по календарным кварталам · резерв, нужный на конец года, с осторожным процентилем.
Как устроена модель
Дальше три листа, слева направо. Каждый передает данные следующему.
Лист «Исходные данные»
Продажи в каждом квартале года (PERT). Число инструментов и гарантийных претензий по предыдущей модели; насколько лучше или хуже может оказаться новая конструкция. Параметры формы и масштаба распределения Вейбулла для времени до отказа; среднее и разброс стоимости претензии.
Лист «Гарантия»
Доля претензий — бета-распределение по эксплуатационным данным, умноженное на коэффициент новой конструкции. Продажи каждого квартала дают биномиальное число претензий, и VoseRunoff распределяет их по восьми кварталам гарантии — каждую со временем по Вейбуллу, ограниченным двумя годами, и логнормальной стоимостью. Развертывания четырех кварталов складываются по календарным кварталам.
Лист «Результаты»
Общие гарантийные затраты и затраты на инструмент; претензии по календарным кварталам; резерв под претензии после конца года.
Приемы МоделРиск
Похожие модели
- Задача
- Используется
Результаты подробно
Резерв на конец года
Претензии, которые еще поступят после конца года по уже проданным инструментам (тыс. долл.).
Линейный график: 95-й процентиль, медиана, среднее, 5-й процентиль.
| Показатель | Ед. изм. | 5-й проц. | Медиана | 95-й проц. | Среднее |
|---|---|---|---|---|---|
| Резерв, нужный на конец года | тыс. долл. | 28,0 | 38,5 | 50,4 | 38,8 |
| Показатель | Ед. изм. | Значение |
|---|---|---|
| Средний резерв | тыс. долл. | 38,8 |
| Средние гарантийные затраты | тыс. долл. | 69,3 |
| Резерв как доля гарантийных затрат | 56% | |
| Осторожный резерв (75-й процентиль) | тыс. долл. | 43,4 |
Как читать результаты
- Продажи этого года должны обойтись примерно в 69 000 долл. гарантийных претензий — около 5,30 долл. на инструмент — но правдоподобно что угодно примерно от 51 000 до 89 000 долл. (от 5-го до 95-го процентиля). Большую часть этого диапазона дает коэффициент новой конструкции: новая конструкция — главная неизвестная.
- Большинство претензий приходят рано — параметр формы Вейбулла меньше 1 означает ранние отказы — поэтому гарантийные затраты достигают пика в четвертом квартале, когда растущие продажи года встречаются со своими первыми месяцами эксплуатации, а затем угасают в течение двух лет.
- На конец года около 56% гарантийных затрат по уже проданным инструментам еще впереди: резерв в среднем около 39 000 долл. и около 43 400 долл. на 75-м процентиле. Нести в отчетности приходится именно резерв, а не претензии года.
- Прямой расчет — ожидаемое число инструментов × ожидаемая доля претензий × средняя претензия — дает то же среднее. Моделирование добавляет диапазон, распределение во времени и резерв.
- Следите за претензиями в первые месяцы после запуска: ранние отказы быстро показывают коэффициент новой конструкции. Обновление доли претензий по этим данным сузит диапазон.
Посмотрите, как меняются результаты. Откройте модель, измените исходные данные на листе «Исходные данные» и запустите моделирование: все таблицы и графики с этой страницы пересчитаются в Excel.
Исходные данные и допущения
Все допущения модели, их неопределенность и источник. Цифры условные.
Продажи в этом году 4 величины
Инструменты, проданные в каждом квартале.
| Допущение | Ед. изм. | Неопределенность | Мин. | Наиболее вероятное | Макс. |
|---|---|---|---|---|---|
| Квартал 1Растут по мере развития запуска. | инструментов | PERT | 2200 | 2500 | 2900 |
| Квартал 2 | инструментов | PERT | 2600 | 3000 | 3500 |
| Квартал 3 | инструментов | PERT | 3000 | 3500 | 4200 |
| Квартал 4 | инструментов | PERT | 3300 | 4000 | 4900 |
Эксплуатационные данные и новая конструкция 3 величины
| Допущение | Ед. изм. | Неопределенность | Мин. | Наиболее вероятное | Макс. |
|---|---|---|---|---|---|
| Предыдущая модель: инструментов в эксплуатацииДва полных года гарантии. | инструментов | Константа | 14 000 | ||
| Предыдущая модель: гарантийных претензий3,2% инструментов. | убытков | Константа | 448 | ||
| Коэффициент новой конструкции к доле претензийИнженеры ожидают меньше отказов, но новая конструкция может удивить. | × прежняя | PERT | 0,60 | 0,90 | 1,30 |
Отказы и их стоимость 4 величины
| Допущение | Ед. изм. | Значение |
|---|---|---|
| Время до отказа: форма ВейбуллаМеньше 1: большинство отказов ранние. | 0,80 | |
| Время до отказа: масштаб Вейбулла | лет | 3,0 |
| Средняя стоимость претензииЗапчасти, работа, доставка. | долл. | 180 |
| Стандартное отклонение стоимости претензии | долл. | 120 |
Единицы и обозначения
- Деньги
- долл.; итоги в тыс. долл.
- Кварталы
- Календарный квартал 1 — первый квартал этого года; кварталы с 5 по 11 приходятся на время после конца года.
- Частота убытков
- Доля проданных инструментов, которые вернутся по гарантии в течение двух лет.
- Резерв
- Ожидаемая стоимость претензий после конца года по уже проданным инструментам.
Основные допущения и ограничения
- Продажи
- Инструменты продаются в начале своего квартала; гарантия длится восемь кварталов от продажи.
- Убытки
- Не больше одной претензии на инструмент; инструменты отказывают независимо; стоимость претензии не зависит от времени.
- Эксплуатационные данные
- Опыт предыдущей модели применим с поправкой на коэффициент новой конструкции.
- Данные
- Продукт и все цифры придуманы для этого примера.
Как пользоваться моделью
- Введите свой прогноз продаж по кварталам.
- Введите эксплуатационные данные своего прежнего продукта и насколько может отличаться новая конструкция.
- Запустите моделирование на ленте МоделРиск (уже заданы 10 000 итераций и фиксированное начальное число генератора).
- Учитывайте ожидаемые гарантийные затраты на инструмент и держите осторожный процентиль резерва на конец года.
Моделируйте эту модель в обычном режиме МоделРиск.
Функции МоделРиск в модели
- VoseBeta
- Доля претензий, которую подтверждают эксплуатационные данные.
- VoseBinomial
- Число претензий по продажам квартала.
- VoseRunoff
- Распределяет число претензий по периодам, каждую со случайным временем и случайной стоимостью (массив).
- VoseWeibullObject, VoseXBounds, VoseLognormalObject
- Время до отказа, ограниченное гарантией, и стоимость претензии.
- VoseSimMean, VoseSimPercentile
- Статистика моделирования на листе «Результаты».
Что почитать
- Метод Монте-Карло простыми словами (статья)
- Blischke, W. R. & Murthy, D. N. P. (1994). Warranty Cost Analysis. Marcel Dekker.
- Анализ рисков инвестиционного проекта: NPV методом Монте-Карло (статья)
Скачайте модель и запустите ее сами. Она открывается в Excel с МоделРиск. В пробной версии работают все примеры моделей.
Учебный пример: цифры придуманы для обучения и не описывают реальную компанию, проект или актив.
Другие примеры
- MF-06 · Производство★★★★★ Сбои в цепочке поставок Во что нам обходятся сбои у поставщиков и какая защита окупается? Случайные сбои у четырех поставщиков и региональная катастрофа; сравнение страхового запаса, второго источника и страхования.
- MF-01 · Производство★★★★★ Выход годных и брак Сколько деталей нужно изготовить, чтобы поставить 4800 годных? Доля брака, известная лишь по выборке, биномиальное число бракованных деталей и размер партии, который выполняет заказ.
- MF-03 · Производство★★★★★ Надежность и готовность производственной линии Как часто будет останавливаться линия, во что это обойдется и окупится ли резервная машина? Четыре последовательные машины, каждая случайно отказывает и ремонтируется в течение года; одна подобрана по записям отказов.