Пример МоделРиск · Нефть и газ
Прогноз добычи с неопределенностью кривой падения
Сколько еще добудет скважина К-12? Прогноз по кривой падения, учитывающий неопределенность подбора, а не только лучшую линию.
Из сохраненного прогона модели
Остаточный объем: моделирование против однострочного прогноза
Обычный прогноз продлевает линию наилучшего подбора и не учитывает то, чего история показать не может.
| Показатель | Ед. изм. | Значение |
|---|---|---|
| Остаточные извлекаемые запасы, среднее моделирования | тыс. барр. | 1314 |
| Однострочный прогноз (линия наилучшего подбора, без прорыва) | тыс. барр. | 1379 |
| Вероятность получить меньше однострочного прогноза | вероятность | 64,5% |
| Вероятность прорыва воды за период прогноза | вероятность | 35,5% |
Линейный график: P10 (высокая), медиана, среднее, P90 (низкая).
Вопрос бизнеса
У скважины К-12 36 месяцев истории добычи. Обычный прогноз проводит через историю линию падения и продлевает ее: одна линия, одно число для остаточного объема. Но темп падения оценивается по разбросанным данным, поэтому чуть более пологие или крутые линии подходят почти так же хорошо, а за 12 лет разница накапливается.
Кроме того, история не может показать то, чего еще не случилось: вода от ближайшей нагнетательной скважины может прорваться и ускорить падение. Модель подбирает к истории экспоненциальное падение регрессией, превращает стандартные ошибки подбора в совместную неопределенность начального дебита и темпа падения и добавляет риск прорыва.
Результат — не линия, а полоса прогноза, диапазон P90 / P50 / P10 для остаточного объема и вероятность того, что единственный прогноз по наилучшей линии завышает будущую добычу скважины.
- Для кого
- Инженерам по разработке и добыче, аудиторам запасов и плановикам, которые прогнозируют добычу действующих скважин.
- Основные результаты
- Годовая добыча с полосой P90 / P50 / P10 · остаточные извлекаемые запасы и конечная накопленная добыча (EUR) · оставшийся срок работы · вероятность, что единственный прогноз по наилучшей линии завышен · что определяет диапазон.
Как устроена модель
После этого листа идут еще четыре, слева направо. Каждый питает следующий.
Лист «Исходные данные»
Допущения, которых не дает история: экономический предел, первый год прогноза и риск прорыва воды (его вероятность, момент и насколько он ускоряет падение).
Лист «История»
Помесячные дебиты за 36 месяцев. Экспоненциальное падение — прямая линия, если откладывать логарифм дебита от времени, поэтому функция Excel ЛИНЕЙН дает подобранные свободный член и наклон с их стандартными ошибками. Вместе с их ковариацией они задают двумерное нормальное распределение; VoseMultiNormal в каждой итерации разыгрывает из него одну правдоподобную линию.
Лист «Прогноз»
Каждый год начинается с дебита, которым закончился предыдущий, и падает экспоненциально. С года прорыва темп падения умножается на коэффициент прорыва. Добыча прекращается, когда дебит достигает экономического предела. Годовые объемы — точный интеграл экспоненциального падения.
Лист «Результаты»
Процентильные полосы годовой добычи, остаточный объем и EUR, сравнение единственного прогноза по наилучшей линии со смоделированным диапазоном и величины, которые его определяют.
Приемы МоделРиск
Похожие модели
- Задача
- Используется
Результаты подробно
Объемы и срок работы
P90 — низкая оценка (вероятность превышения 90%), P10 — высокая оценка.
| Показатель | Ед. изм. | P90 (низкая) | P50 | P10 (высокая) | Среднее |
|---|---|---|---|---|---|
| Остаточные извлекаемые запасы | тыс. барр. | 1078 | 1314 | 1546 | 1314 |
| Конечная накопленная добыча (EUR) | тыс. барр. | 2595 | 2831 | 3063 | 2831 |
| Оставшийся срок работы | лет | 6,2 | 8,1 | 9,4 | 7,9 |
| Дебит на начало прогноза | барр./сут | 948 | 983 | 1019 | 983 |
| Темп падения (до прорыва) | в месяц | 1,66% | 1,83% | 2,01% | 1,83% |
Что определяет остаточный объем
Наименьший и наибольший средний остаточный объем по десяти равным группам каждой величины (VoseSimSensitivityMean) относительно общего среднего.
Диаграмма «торнадо»: исходные величины по тому, насколько сильно среднее значение результата меняется в пределах диапазона каждой из них.
Рейтинг в виде таблицы 5 величин
| Исходная величина (по степени влияния) | Наименьшее среднее | Наибольшее среднее | Место |
|---|---|---|---|
| Темп падения | 1104 | 1566 | 1 |
| Начальный дебит | 1112 | 1551 | 2 |
| Прорыв воды | 1171 | 1393 | 3 |
| Время до прорыва | 1262 | 1362 | 4 |
| Коэффициент падения при прорыве | 1286 | 1337 | 5 |
Как читать результаты
Вероятность того, что объем будет не меньше каждого значения, и P90 / P50 / P10 по сохраненным результатам моделирования.
- Однострочный прогноз — не середина диапазона. Прорыв может только сократить срок работы скважины, поэтому смоделированные объемы в основном лежат ниже линии наилучшего подбора, а вероятность добыть меньше однострочного прогноза заметно выше 50%.
- Полоса показывает для каждого года добычу, которая будет превышена с вероятностью 90%, 50% и 10%. Со временем она расширяется, потому что небольшая разница в темпе падения накапливается год за годом, а прорывы тянут нижнюю границу вниз.
- Установите «Учитывать неопределенность подбора» в 0 на листе «Исходные данные» и запустите моделирование снова: оставшийся диапазон создает только риск прорыва. Разница — это часть диапазона, которую сняла бы более длинная или чистая история.
- Свободный член и наклон разыгрываются вместе из VoseMultiNormal, потому что их ошибки коррелированы: если разыгрывать их независимо, неопределенность дебита на начало прогноза была бы завышена.
- P90 / P50 / P10 остаточного объема — это низкая, лучшая и высокая оценки, которые привел бы для этой скважины отчет о запасах.
Посмотрите, как меняются результаты. Откройте модель, измените исходные данные на листе «Исходные данные» и запустите моделирование: все таблицы и графики с этой страницы пересчитаются в Excel.
Исходные данные и допущения
Все допущения модели, их неопределенность и источник. Цифры условные.
Настройки прогноза 5 величин
Экономический предел прекращает добычу. Прогноз начинается с года после последнего месяца истории.
| Допущение | Ед. изм. | Значение | Неопределенность |
|---|---|---|---|
| Экономический пределДебит, при котором операционные затраты скважины равны ее чистой выручке; тогда ее останавливают. | барр./сут | 150 | Константа |
| Первый год прогнозаКалендарный год 1-го года прогноза. | год | 2027 | Константа |
| Среднее число дней в месяцеПереводит суточный дебит в месячный объем. | дн. | 30,44 | Расчетное |
| Длительность прогнозаСтолбцы лет на листе «Прогноз»; добыча после последнего не учитывается. | лет | 12 | Расчетное |
| Учитывать неопределенность подбора1 — в каждой итерации линия падения разыгрывается из ее совместной неопределенности; 0 — используется только линия наилучшего подбора. | 1 — да, 0 — нет | 1 | Константа |
Прорыв воды 3 величины
Рисковое событие: закачиваемая вода доходит до скважины, и с этого момента дебит нефти падает быстрее.
| Допущение | Ед. изм. | Неопределенность | Мин. | Наиболее вероятное | Макс. |
|---|---|---|---|---|---|
| Вероятность прорыва за период прогнозаДо ближайшей нагнетательной скважины 600 м; примерно у трети скважин-аналогов был прорыв. | вероятность | Константа | 35% | ||
| Время до прорыва, если он произойдетСамое раннее, типичное и самое позднее время прорыва в скважинах-аналогах. | лет | PERT | 1,0 | 3,0 | 8,0 |
| Множитель падения после прорываОбводненность растет, дебит нефти падает быстрее: темп падения умножается на этот коэффициент. | × | PERT | 1,20 | 1,50 | 2,20 |
Единицы и обозначения
- Дебиты и объемы
- барр./сут — баррелей в сутки в среднем за месяц или год; тыс. барр. — тысячи баррелей.
- Падение
- Экспоненциальное падение: дебит(t) = дебит(0) × exp(−D × t), D — в месяц. Падение 1,6% в месяц — примерно 17% в год.
- Процентили
- Принято в нефтегазовой отрасли: P90 — низкая оценка (вероятность превышения 90%), P10 — высокая оценка.
Основные допущения и ограничения
- Тип падения
- Экспоненциальное (Арпс, b = 0). Многие скважины в начале жизни падают гиперболически; тот же метод работает с нелинейным подбором гиперболической кривой.
- Подбор
- Стандартные ошибки регрессии описывают неопределенность линии. Будущий разброс от месяца к месяцу не учитывается, потому что за год он усредняется.
- Прорыв
- Более крутое падение применяется ко всему году прорыва — немного осторожное упрощение.
- Производство
- Без капитальных ремонтов, стимуляции и простоев сверх уже отраженных в истории.
- Данные
- История добычи синтетическая, создана для этого примера.
Как пользоваться моделью
- Замените дебиты на листе «История» помесячными дебитами своей скважины (36 месяцев); подбор и все дальнейшие расчеты обновятся.
- Нажимайте F9 и смотрите на лист «Прогноз»: каждый пересчет — одна правдоподобная линия падения и история прорыва.
- Запустите моделирование на ленте МоделРиск (уже заданы 10 000 итераций и фиксированное начальное число генератора).
- Установите «Учитывать неопределенность подбора» в 0 на листе «Исходные данные» и запустите моделирование снова: останется только риск прорыва.
Диаграмма «торнадо» заполняется после моделирования.
Функции МоделРиск в модели
- VoseMultiNormal
- Разыгрывает свободный член и наклон линии падения вместе, с корреляцией, которую дает регрессия.
- VoseBernoulli, VosePERT
- Риск прорыва воды: произойдет ли он, когда и насколько ускорит падение.
- VoseInput, VoseOutput
- Обозначить разыгрываемые параметры и выходы прогноза; добыча каждого года — выход для веерной диаграммы.
- VoseSimMean, VoseSimPercentile, VoseSimProbability
- Статистика моделирования для таблиц и графиков на листе «Результаты».
- VoseSimSensitivityMean
- Диаграмма «торнадо»: все VoseInput ранжированы по тому, насколько меняется средний остаточный объем на их диапазоне.
- ЛИНЕЙН (Excel)
- Регрессия логарифма дебита по времени со стандартными ошибками свободного члена и наклона.
Что почитать
- Анализ чувствительности: диаграмма «торнадо» по шагам (статья)
- Arps, J. J. (1945). Analysis of decline curves. Transactions of the AIME 160, 228–247.
- Подбор распределения по данным (статья)
- SPE, WPC, AAPG, SPEE, SEG, SPWLA, EAGE (2018). Petroleum Resources Management System (PRMS).
Скачайте модель и запустите ее сами. Она открывается в Excel с МоделРиск. В пробной версии работают все примеры моделей.
Учебный пример: цифры придуманы для обучения и не описывают реальную компанию, проект или актив.
Другие примеры
- OG-01 · Нефть и газ★★★★★ Объемная оценка ресурсов Сколько газа и конденсата может содержать открытие «Сокол»? Один расчетный лист: цепочка умножений с экспертными диапазонами для каждой величины.
- OG-04 · Нефть и газ★★★★★ Прогноз цены нефти по истории Какой ценовой сценарий заложить в пятилетний план? Подбирает к истории цен три модели временных рядов, взвешивает их по данным и усредняет их прогнозы.
- OG-07 · Нефть и газ★★★★★ Стоимость и срок бурения скважины (AFE) Каким должен быть AFE для скважины K-15? Оценка скважины по этапам с осложнениями как суммой «частота × длительность» и двумя крупными рисковыми событиями.